内容正文:
第六章 机械能守恒
第三节 重力势能、弹性势能
目 录
ONTENTS
C
[知识梳理]
[典例精析]
[巩固练习]
知识梳理
1.物体由于被举高而具有的能叫做重力势能,单位是焦耳(J)。
2.要确定重力势能的大小,首先必须确定一个参考平面(高度为零,重力势能为零的一个水平面,通常选地面)。参考平面不同,重力势能的值不同。
3.如果物体的质量为m,重力加速度为g,物体离参考平面的高度为h,则物体的重力势能Ep=mgh,重力势能是标量,为正,表示物体在参考面的上方;为负,表示物体在参考面的下方。
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4.重力做正功时,物体重力势能减少;重力做负功时,物体重力势能增加。
5.由于弹力的相互作用而具有的势能,叫做弹性势能。
6.弹力做正功时,物体弹性势能减少;弹力做负功时,物体弹性势能增加。
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典例精析
例 质量为m的小物体(可看作质点)静止放在高为L的木箱上,在其旁边有一高为H(H>L)的水平桌面,如图所示。
(1)若选地面为零势能点,小物体的重力势能为多少?
(2)若选桌面为零势能点,小物体的重力势能为多少?
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【解析】 (1)若选地面为零势能点,小物体的重力势能
Ep=mgL
(2)若选桌面为零势能点,小物体重力势能Ep′=0-mg(H-L)=mg(L-H)
(1)mgL (2)mg(L-H)
解析
答案
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巩固练习
1.质量为0.5 kg的小球,从桌面以上h1=0.4 m的A点落到地面的B点,桌面高h2=0.8 m。以桌面为参考平面,g取10 m/s2,下列说法正确的
是( )
A.小球在A点的重力势能为6 J
B.小球在B点的重力势能为4 J
C.小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6 J
D.小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为-6 J
答案
C
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【解析】小球在A点时的重力势能EpA=mghA=0.5×10×0.4 J=2 J,小球在B点时的重力势能EpB=mghB=0.5×10×(-0.8)J=-4 J,选项A、B错误;小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功,即ΔEp=-WG=-mghAB=-0.5×10×1.2 J=-6 J,选项C正确,D错误。故选C。
解析
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2.质量为m的物体,沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑,当下滑时间
t时重力势能减少量为( )
答案
D
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解析
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3.如图所示,“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起,从图中1到2弹簧恢复原长的过程中,关于小孩的重力势能和弹簧的弹性势能的变化,下列
说法正确的是( )
A.重力势能减小,弹性势能增加
B.重力势能减小,弹性势能减小
C.重力势能增加,弹性势能减小
D.重力势能增加,弹性势能增加
【解析】弹簧恢复原长过程中,小孩被向上弹起,重心上升,重力势能增加,弹簧形变量减小,弹性势能减小,选C。
答案
C
解析
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4.(多选)如图,质量为20 kg的小孩沿高5 m滑梯由静止滑下,g取
10 m/s2,在此过程中( )
A.重力势能减小了1 000 J
B.重力势能增加了1 000 J
C.重力做功为1 000 J
D.重力做功为-1 000 J
答案
AC
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【解析】质量为20 kg小孩沿高5 m滑梯由静止滑下,重力做功WG=mgh=20×10×5 J=1 000 J,D错误,C正确;根据功能关系,重力做正功,重力势能减小,重力做了1 000 J的正功,则重力势能减小了1 000 J,B错误,A正确。故选A、C。
解析
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5.如图所示,桌面离地高为h,质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落,不计空气阻力,假设桌面为零势能的参考平面,则小球在图示
位置处的重力势能为( )
A.mgh B.mgH
C.mg(H+h) D.mg(H-h)
【解析】以桌面为参考平面,小球离桌面高为H,所以小球的重力势能Ep=mgH,选B。
答案
B
解析
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6.从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地,不计空气阻力,取g=10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的
瞬时功率及重力势能的变化量分别为( )
A.300 W 450 J B.400 W 150 J
C.500 W 300 J D.700 W 0
答案
A
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解析
第三节 重力势能、弹性势能
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7.如图所示,轻质弹