内容正文:
第十二章 动量和动量守恒定律
第二节 弹性碰撞和非弹性碰撞
目 录
ONTENTS
C
[知识梳理]
[典例精析]
[巩固练习]
知识梳理
1.碰撞是指两物体或粒子间极短的相互作用。
2.无动能损失的碰撞叫做弹性碰撞、有动能损失的碰撞叫做非弹性碰撞。但只要两物体所组成的系统所受合外力为零,不管是弹性碰撞还是非弹性碰撞,系统的动量都守恒。
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典例精析
答案
A
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解析
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例2 A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是5 kg·m/s,B球的动量是7 kg·m/s,当A追上B球时发生碰撞, 则碰撞后A、B两球的动量的可能值是( )
A.-4 kg·m/s、14 kg·m/s
B.3 kg·m/s、9 kg·m/s
C.-5 kg·m/s、17 kg·m/s
D.6 kg·m/s、6 kg·m/s
答案
B
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【解析】 由于碰撞发生在光滑水平面上,两球所受合外力为零,所以不管是弹性碰撞还是非弹性碰撞,动量均守恒,排除A;又因为弹力对A球做负功,所以球A的动能不可能增加,排除C、D。选B。
解析
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巩固练习
1.质量为1 kg的小球以3 m/s的速度水平向左飞来,击中墙后以2 m/s
水平向右飞出,则碰撞过程中小球动量变化量大小和方向为( )
A.1 kg·m/s,向左
B.1 kg·m/s,向右
C.5 kg·m/s,向左
D.5 kg·m/s,向右
答案
D
解析
【解析】设向右为正方向,则碰撞过程中小球动量变化量Δp=mv2-mv1=[1×2-(-1×3)] kg·m/s=5 kg·m/s,方向向右。故选D。
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2.在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3 000 kg向北行驶的卡车,碰后两车接在一起,并向南滑行了一小段距离后停止,根据测速仪的测定,长途客
车碰前以20 m/s的速率行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率( )
A.大于10 m/s小于20 m/s
B.小于10 m/s
C.大于20 m/s小于30 m/s
D.大于30 m/s小于40 m/s
答案
B
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【解析】客车与货车相碰后,一起沿客车的方向运动,说明撞上之前,客车的动量m1v1大于货车的动量m2v2,代入数据易得v2<10 m/s,所以B正确。
解析
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3.(2021全国乙卷)如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小
车、弹簧和滑块组成的系统( )
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量守恒,机械能不守恒
C.动量不守恒,机械能守恒
D.动量不守恒,机械能不守恒
答案
B
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【解析】撤去推力后,因为水平地面是光滑的,系统所受外力之和为零,因此该系统动量守恒;以小车、弹簧和滑块组成的系统为研究对象,撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动,由摩擦力做功可知该系统机械能不守恒。故选B。
解析
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4.(多选)质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后,a球被反向弹回,b球与被碰球粘合在一起
仍沿原方向运动,c球碰后静止,则下列说法正确的是( )
A.m一定小于M
B.m可能等于M
C.b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大
D.c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大
答案
AC
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【解析】小球a与质量为M的球相碰之后被反弹,由动量守恒得mv0=-mv1+Mv2和碰撞过程机械能不增加可知,v0+v1>v2,得m<M,所以A正确,C错误;小球b与质量为M的球相碰结合在一起沿原来的方向运动属于完全非弹性碰撞,机械能损失最大,所以C正确,D错误。
解析
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5.(多选)甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p甲=3 kg·ms,p乙=6 kg·ms,甲追乙并发生一维碰撞,碰后乙球的动量变为p乙′=8 kg·m/s,则两球质量m甲与m乙的关系可能是( )
A.m乙=2m甲 B.m乙=4m甲
C.m乙=6m甲 D.m乙=8m甲
答案
BCD
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解析
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6.如图所