内容正文:
第一章 直线运动
第二节 匀变速直线运动的规律
目 录
ONTENTS
C
[知识梳理]
[典例精析]
[巩固练习]
知识梳理
1.加速度是描述速度变化快慢的物理量,是矢量,其方向与速度变化的方向相同。
2.加速度在数值上等于速度的变化量和所用时间的比值。如果一物体在运动过程中的初速度是v0,末速度是vt,从v0变化到vt所用时间为t,则这段过程中的加速度
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3.加速度一直保持不变的直线运动叫做匀变速直线运动。当加速度的方向与速度方向相同时,物体速度增大,叫做匀加速运动;当加速度的方向与速度方向相反时,物体速度减小,叫做匀减速直线运动。
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4.匀变速直线运动的基本公式
(1)一物体做匀变速直线运动,初速度为v0,末速度为vt,加速度为a,位移为x,所用时间为t,则有下列四个公式成立
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(2)如果上述匀变速直线运动的初速度为零,则上述公式可依次简化为
(3)(1)中四个公式中共有五个物理量,如果五个物理量中的任意三个能被确定,则其余两个的理量也就被唯一确定。
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5.匀变速直线运动的推论
(2)匀变速直线运动的平均速度是中间时刻的瞬时速度。
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(3)设做匀变速直线运动的物体加速度为a,则在任意连续相等时间T内该物体的位移之差Δx=aT2。
(4)物体从静止开始做匀加速直线运动,则在连续相等的时间间隔内,物体的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…(2n-1)。
6.在做匀变速直线运动的有关题目的时候,常设定一个正方向,常规定初速度的方向为正方向。
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典例精析
例1 一汽车在平直公路上匀加速行驶,经过8 s速度由10 m/s上升到30 m/s,求
(1)汽车在这段过程中的加速度;
(2)用三种方法求汽车在这段过程中的位移。
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解析
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(1)2.5 m/s2 (2)160 m
答案
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例2 骑自行车的人以5 m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速运动,加速度大小是0.4 m/s2,从刚上坡开始计时,求此人
(1)在第5 s末的速度;
(2)开始5 s内发生的位移x;
(3)沿斜坡上行的最大距离x m。
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(1)3 m/s (2)30 m (3)31.25 m
答案
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例3 物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16 m的路程, 第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是( )
答案
B
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巩固练习
1.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1 s末、第2 s
末、第3 s末的瞬时速度之比是( )
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3
C.12∶22∶32 D.1∶3∶5
答案
B
解析
【解析】由v=at可得v1∶v2∶v3=1∶2∶3,选项B正确。
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2.如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,
若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xAB∶xBC等于( )
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶4
答案
C
解析
【解析】由v2=2axAB和(2v)2-v2=2axBC得到xAB∶xBC=1∶3,C正确。
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3.一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经1 s后,其末速度( )
A.一定为3 m/s B.一定为1 m/s
C.可能为1 m/s D.不可能为1 m/s
答案
C
解析
【解析】加速度大小为1 m/s2,即a=1 m/s2或a=-1 m/s2,由速度公式vt=v0+at可得vt=3 m/s或vt=1 m/s,故选C。
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4.某机动车在年检时,先做匀速直线运动再做匀减速直线运动至停止。已知总位移为x,匀速阶段的速度为v、时间为t,则匀减速阶段的时间为( )
答案
D
解析
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5.汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为
5 m/s2,则自驾驶员急踩刹车开始,2 s与5 s时汽车的位移之比为( )
A.3∶4 B.4∶5
C.5∶4 D.4∶3
答案
A
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6.如图所示,若运动员将足球以12