第六章 反比例函数 单元练习 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

第六章反比例函数 一、选择题 1.已知(xq·η)、(x，y2)、(x，y)为双曲线y-一上的三个点，且x_1<x_2<x，则以 下判断正确的是（） A.若xm2>0，则yv3<0B．若xp3<0，则yy2>0 C.若x_x3>0，则y_y3>0D．若x_x_3<0，则yv_3<0 2．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=（k>0）的图象交于点A（1，2)，B(m， -1)。则关于x的不等式x+b>上的解集是（） A.x<-2或0<x<1B.x<-1或0<x<2 C.-2<x<0或x>1D.-1<x<0或x>2 3．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A点的横坐标为1，∠BAD=45^°，反比例函 数y=2的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是（ 。—__________ A.\sqrt{2}-___B．2\sqrt{2}c.2D.4 4．如图，点A是反比例函数y=三(x>0)的图象上任意一点，AB/x轴交反比例函数y =-三的图象于点B，以AB为边作口ABCD，其中C、D在x轴上，则S□cD为（） 第1页 y=- B OD A.2.5 B.3 C.5 D.6 5.如图，直线”=~x+2与双曲线y2=上相交于A、B两点，已知点B坐标为(2m,-m), 当x<2m时，y2的取值范围为() A.y2>-2 B.-2<y2<0 C.y2<-2 D.2<-2或y2>0 6.如图，等腰三角形△ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC,当顶点C在函数y =上(x>O)的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的 面积大小变化情况是() A,先减小后增大 B.先增大后减小 C.一直不变 D.先增大后不变 第2页 二、填空题 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且A（-4，0)，C（0，3)．反比 例函数y-k的图象与边AB、BC交于点D、E，连接DE、AE，则当k=——时，△ ADE的面积最大． 8．如图，□AOBC的顶点B在x轴正半轴上，反比例函数y=长(k>0)在第一象限经过 点A与BC交于点D、且BD=2BC，若△AOD的面积为9，则k的值是 9．已知反比例函数y=5与一次函数y=-x+6的图象交于点（a，b)．则二号的值 为____ 10.如图，在反比例函数y=长（常数k>0，x>0）图象上有点A、B，C，分别过这些点作 x轴与y轴的垂线，交y轴于点D，E，F，若ED=EF=FO，且阴影部分面积为3，则 k的值为_—— 三、解答题 第3页 11.矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点（不 与点B,C重合)，过点F的反比例函数y=上(x>0)的图象与边4B交于点E(8,m), AB=4. (1)如图1，若BE=34E. ①求反比例函数的表达式： ②将矩形OABC折叠，使O点与F点重合，折痕分别与x,y轴交于点H,G,求线段 OG的长度. (2)如图2，连接OF,EF,请用含m的关系式表示OAEF的面积，并求OAEF的面积 的最大值， B G H A (图1】 (图2) 12.已知点A(3,2)、点B(m,n)在反比例函数y=上(x>0)图象上，点C是x轴上 的一个动点 第4页 (1)求k的值： (2)若m=1,C(-1,0),试判断△ABC的形状，并说明理由： (3)若点C在x轴正半轴上，当△4BC为等腰直角三角形时，求出点C的坐标， y A 备用图 13.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，B4⊥x轴于A,BC⊥y轴于C,BA=3, BC=5,有一反比例函数图象刚好过点B. (1)分别求出过点B的反比例函数和过A,C两点的一次函数的表达式. (2)动点P在射线CA(不包括C点)上，过点P作直线1Lx轴，交反比例函数图象于 点D.是否存在这样的点Q,使得以点B,D,P,Q为顶点的四边形为菱形？若存在， 求出点Q的坐标：若不存在，请说明理由. D 14.如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数y=四的图象相交于A(1,3),B（-3, n)两点. 第5页 (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围， (3)直线AB交x轴于点C,点P是x轴上的点，△ACP的面积等于△AOB的面积，求 点P的坐标. y← A 15.如图，已知一次函数=kx+b(≠0)和反比例函数y2= 2(≠0)的图象相交于 点A(3,2),B(-1,m). (1)求一次函数和反比例函数的表达式 第6页 (2)在y轴上取一点M,当△MAB的面积为6时，求点M的坐标. (3)将直线1向上平移8个单位后得到直线3，当3>2>1时，求x的取值范围. B 第7页