3.2.2 提多项式公因式(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（湘教版）

七年级数学湘教版·下册 第3章 因式分解 3.2.2提多项式公因式 授课人：XXXX 教学目标 1.会找多项式公因式.（重点） 2能运用提公因式法分解因式.（难点） YUHENG 新课导入 回顾与思考 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或-”号，使等式 成立 (1)2-=-(a-2); (2)y-x=· (x-y); (3)b+a=+(a+b); (4)-m-n=- (m+n）; (5)(a-b)3=·(-a+b)3 YUHENG 新知探究 提多项式的公因式试 下列多项式中各项的公因式是什么？ 1)2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1): (2)2x(3a-b)-y(b-3a): 解：(1)2amr+1),4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是 2m(x+1)。 (2)b-3a可以看作-(3a-b),所以2x(3a-b)与y(b-3a)的 公因式是3a-b YUHENG 新知探究 归纳总结 提公因式法步骤（分两步）： 第一步找出公因式， 第二步：提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积 注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式 的形式 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法 YUHENG 新知探究 典例精析 例1把下列多项式因式分解： (1)x(x-2)-3x-2) 解：原式=(x-2(x-3) (2)x(x-2)-3(2-x) 分析：第2项中的2-x可以写成-(-2)， 于是x-2是各项的公因式 解：原式=xx-2)-3-(x-2] =xx-2)+3(x-2 =（x-2)(x+3) YUHENG 新知探究 例2把(a+c(a-b)-(a-c(b-a因式分解 分析：第2项中的仍-a)2可以写成[(a-b=(a-b) 于是(a-b)P是各项的公因式 解：(a+c(a-b'-(a-cl(b-a)月 -(a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b) =(a-b)'[a+c)-(a-c] =(a-b)2(a+c-a+c =2c(a-b)3 新知探究 例3把-12y2(x+y)+18x2y(x+y)因式分解 分析：公因式的系数是多少？ 公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？ 系数是-6 指数都是1 公因式中含有什么式子？ 因此，~6y(x+y)是各项的公因式. 含有r+y 解：-12xy2(x+y)+18x2y(x+y =-6xy(x+y)(2y-3x) 本课小结 定_义◇am+bm+mc=m(a+b+c) 确定公因式的方法：三定，即定系 「提公因式法数；定字母；定指数 分两步： 因，式1方法| 第一步找公因式，第二步提公因式 L公、式法（下节课学习） 1.分解因式是一种恒等变形； 注意○_2公因式：要提尽； 3.不要漏项； 4.提负号，要注意变号 课堂小测 1把下列各式进行因式分解： (1)a(m-6)+b(m-6) (2)3(a-b)+a(b-a) 解：(1)a(m-6)+b(m-6) =(m-6)(a+b) (2)3(a-b)+a(b-a) =3(a-b)-a(a-b) (a-b)(3-a） YUHENG