专题2.7因式分解及应用大题专练（分层培优30题，七下苏科）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.7因式分解及应用大题专练（分层培优30题，七下苏科） A卷基础过关卷 (限时50分钟，每题10分，满分100分) 1.(2021春·兴化市期末)因式分解： (1)4m2-36: (2)2a2b-8ab2+8b3 2.(2022春·海陵区校级期中)因式分解： (1)18a+1-24 (2)x4-18a2y2481y4 3.(2022春·东海县校级月考)分解因式： (1)4x2-36: (2)(a2+b2)2-4a2b2 4.(2022秋·如东县期中)分解因式： (1)-42+24y-36y2 (2)(2x+y)2.(x+2y)2 5.(2022春·滨海县月考)因式分解： (1)182-50 (2)81x4-722y24164 6.(2022春·江阴市校级月考)因式分解 (1)8m2n-2mm: (2)4-16. 7.(2022春·亭湖区校级期中)分解因式： (1)2a(x-y)+b(y-x): (2)(x2+1)2-42 8.(2022春·泰州期末)分解因式： (1)a2b-4b: (2)x2(x-2)+4(2-x). 9,(2022秋·大丰区期中)我们用Xy2表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表 1/8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ pzxx coM学科网精品频道全力推探 示个位上的数，即xyz=100x+10y+z。 1）说明abc+bca+cab一定是11的倍数； （2)①写出一组a、b、c的取值，使abc+bca+cab能被11整除，这组值可以是a=——b= ，c=—_，②若abc+bca+cab能被11整除，则a、b、c三个数必须满足的数量关系是 10.(2022春·风翔县月考）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数” 如：4=22-0^2，12=42-2，20=6^2-42，因此，4，12，20这三个数都是神秘数． (1)28和2012这两个数是不是神秘数?为什么? （2）设两个连续偶数为2k和2k+2（其中k为非负整数>，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数， 请说明理由． （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数?请说明理由． B卷能力提升卷 （限时60分钟，每题10分，满分100分） 11.(2022秋·海门市期末）因式分解： （1)x^3-9x； （2）3x^2-12y+12y^2 12.(2022秋·如东县期末）分解因式： (1)4x^3-xy^22 （2）3x(x-4)+12. 13.(2022春江都区月考）分解因式： （1)x^2-16； （2）2x2y-8y+8y。 14.(2022春·天宁区校级期中）把下列各式分解因式： （1）3a^2b-6ab^2+9ab， （2)a^2(a-b）-4(a-b)3 （3)(a^2+1)^2-4q^2 15.(2022秋·崇川区校级月考）因式分解： （1）3ab^3+15a^3b； (2)(m-1)(m-3)+1. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2/8 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (3)3x23-62y43y2: (4)9a2(x-y)+4b2(y-x) 16.(2022春·金坛区期中)已知x+y=3,且(x+2)(y+2)=12. (1)求y的值： (2)求x3+2x2y24y3的值 17.(2022秋·海安市月考)仔细阅读下面例题，然后按要求解答问题： 例题：已知二次三项式x2-4+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值. 解法一：设另一个因式为(x+n), 得x2-4+m=(x+3)(r+n), 则x2-4+m=x24(t3)x+3n, .∫n+3=-4 ∫m=-21 ∴m=3n ，解得a=7， ∴.另一个因式为x-7,m的值为-21. 解法二：：二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3), ∴.当+3=0，即x=-3时，x2-4x+m=0. 把x=-3代入x2-4+m=0, 得m=-21, 而x2-4x-21=(x+3)(x-7). ∴.m的值为-21，另一个因式为x-7. 问题：分别仿照以上两种方法解答下面问题： 已知二次三项式2x243x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值. 解法一： 解法二：■ 18.(2019春·邗江区校级期中)定义：任意两个数a,b,按规则c=b2+b-+7扩充得到一个新数c,称 所得的新数c为“如意数” (1)若a=2,b=·1,直接写出a,b的“如意数”c (2