专题2.6乘法公式与几何背景大题专练（分层培优30题，七下浙教）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

令学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.6乘法公式与几何背景大题专练（分层培优30题，七下浙教) A卷基础过关卷 (限时70分钟，每题10分，满分100分) 1.(2021春浙江七年级期中)小明把图1中L形的纸片进行如图2的剪拼，改造成了一个长方形，你是否 可以结合上述图形验证平方差公式？请进行具体说理， a-b b b a-b b a-b b 2 a-b a-h a-b a a-b a-b b 图1 2.(2022春浙江杭州七年级统考期中)如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1 中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） a b b 图1 图2 (1)如图1，可以求出阴影部分的而积是 (写成平方差的形式) (2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ,长是 面积是 ,(写成多项式乘法形式) (3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式 (4)请应用这个公式完成下列各题： ①已知4m2-n2=12,2m+n=4,则2m-n= ②计算：20202-2018×2022 ③计算：(1-)(1寺)(1泰)…(130)(102】 1/14 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2020春浙江绍兴.七年级统考期末)某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作： (1)从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段AB把纸片剪开，最后 把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是 b a-b AR4- 图1 图2 (2)先剪出一个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出两张边长分别为a和b的长 方形纸片，如图3，最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形.这一过程你能发现什么代数公式？ 图3 图4 (3)先剪出两个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出三张边长分别为a和占的长 方形纸片，如图5，你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形？如果可以，请画出草图，并写出相应的等式 如果不能，请说明理由， 图5 4.(2022春浙江宁波七年级校联考期中)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观 性，可以帮助助理解数学问题 b a 图1 图2 图3 图4 (1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式. 图1 图2 ，图3 (2)用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写 2/14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ pzxx cOM学科网精品频道全力推荐 出这三个代数式(a+b)，(a-b)，ab之间的等量关系． (3)根据（2）中你探索发现的结论，计算：当a＋b=5，ab=-6时，求a-b的值． 5.(2022春浙江温州七年级温州市第十二中学校考期中）从边长为a的大正方形内剪掉一个边长为b的小 正方形（如图①>，然后沿虚线剪开拼成如图②所示的长方形． __ ① (1)根据图①和②的阴影部分的面积关系，可得等式：—（用字母a，b表示） (2)若a-b=3，图②中总面积为21，求区域A的面积。 6.(2021春浙江七年级期末）边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼 成一个长方形（如图2）， ←a⇒ a 图1图2 （1）上述操作能验证的等式是__（请选择正确的一个) A.a-2ab+b^2=(a-b)^B.a^2-b^2=(a+b(a-b)ca+ab=a(a+b) 〈2）若x^2-9y^2=12，x+3y=4，求x-3y的值； (3)计算：(1-专)1学)(1-+)……(1-命)1-a) 7.(2020春浙江杭州七年级期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是 由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部A面积为S_1，图2中阴影部分面积为S_2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3/14 令学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 图2 b 图1 (1)请直接用含a和b的代数式表示S1=,S2=:写出利用图形的面积关系所得到的公式： (用式子表达). (2)应用公式计算：（1)(1)(1-京)(1-言)…(1201g)(120). (3)应用公式计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1. 8.(2021春浙江杭州七年级校考期中)(1)数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.观察下