第1-2章 综合训练试题 2022-2023学年北师大版八年级下册

北师大版2023年八年级下册第1-2章综合训练试题 一、选择题 1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（　　　） A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，， D．2，，4 3．若a＜b，则下列变形错误的是（    ） A．a-2＜b-2 B．2a+1＜2b+1 C．-2a＜-2b D．＜ 4．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，则AB的值是（　　）. A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（  ） A．在边两条高的交点处 B．在边两条中线的交点处 C．在边两条垂直平分线的交点处 D．在两条角平分线的交点处 7．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为 （ ） A． B．2 C．3 D．2 8．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足+|b﹣4|＝0，则此等腰三角形的周长为（　　） A．7 B．10 C．11 D．10或11 9．如果不等式组的解集是，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①；②是等腰直角三角形；③四边形CDFE的面积随D、E的运动而变化；④面积的最小值为4；⑤面积的最大值为8．其中正确的结论是（      ） A．①③⑤ B．①②⑤ C．②③④ D．②④⑤ 二、填空题 11．已知a＜b，则－4a＋5______－4b＋5（填＞，＜或＝）． 12．命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”） 13．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设___________ ． 14．△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，AC＝5，则AB＝_____． 15．已知△ABC中，∠A =100°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = ______________． 16．如图，直线L1：y＝x＋b与直线L2：y＝ax＋相交于点P(1，2)，则关于x的不等式x＋b＞ax＋的解集为________． 三、解答题 17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)－3x＋3＜x＋5； (2)－≤1． 18．已知：如图，点D是△ABC的BC边的中点，，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形． 19．解不等式组，并求它的整数解． 20．先阅读，再解题： 解不等式：＞0． 解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得 ①＞0或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－． 所以原不等式的解集为x＞3或x＜－． 参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0． 21．“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A型医疗物资290件和B型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A型医疗物资40件和B型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A型医疗物资30件和B型医疗物资20件． （1）请你帮助设计所有可能的租车方案； （2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？ 22．如图：、是锐角的两条高，M、N分别是、的中点，若，． (1)证明； (2)判断与的位置关系，并证明你的结论； (3)求的长． 23．如图1．△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P，Q． （1）求证：△EPA≌△AGB： （2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图2．若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由： （4）在（3）的条件下，若BC＝10，AG＝12．请直接写出S△AEF＝　 　．