23.3轴对称变换 课后练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

京改版九年级数学下册23.3轴对称变换课后练习 一、单选题 1、如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点(不与端点重合),若四点运动过程中满足AE=CG、BF=DH,且AB=10、BC=5,则四边形EFGH周长的最小值等于( ) A.10 B.10 C.5 D.5 2、襄阳市正在创建全国文明城市,某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志,其中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3、如图,将沿AC所在的直线翻折得到,再将沿所在的直线翻折得到,点在同一条直线上,,则( ) A. B. C. D. 4、定义:在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图,在平面上取定一点O为极点;从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OP的长度称为极径,点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即或或等,则点P关于极轴对称的点Q的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 5、如图,点A(5a﹣1,2)、B(8,a)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点P是直线y=x上的一个动点,当PA+PB最小时,点P坐标是( ) A.(,) B.(,) C.(3,3) D.(4,4) 6、第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办,本届冬奥会的主题是“纯洁的冰雪,激情的约会”.下列会标中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7、如图,在△ABC中,,点D是AB的中点,将△ACD沿CD对折得△A′CD.连接,连接AA′交CD于点E,若,,则CE的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 8、若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是( ) A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.1 二、填空题 1、已知点,若点M关于x轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是_. 2、在平面直角坐标系中,的三个顶点分别为、、,如果以、、为顶点的三角形与全等(点与点不重合),请写出一个符合条件的点的坐标为_. 3、在平面直角坐标系中,将如图所示的按照如下图所示的方式依次进行轴对称变换,若点A坐标是,则经过第2022次变换后所得的点坐标是_. 4、如图,是内一定点,点,分别在边,上运动,若,,则的周长的最小值为_. 5、如图,方格图中,将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆,使整个图形为轴对称图形,这样的轴对称图形共有_ 个. 6、如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD=4,P是AD上一动点,E为AB的中点,连接PE,PB,则PB+PE的最小值为 _. 三、解答题 1、如图,长方形,点E是上的一点,将沿折叠后得到,且点O在长方形内部.已知,. (1)如图1,若,求四边形的面积. (2)如图2,延长交于F,连结,将沿折叠,当点D的对称点恰好为点O时,求四边形的面积. (3)如图3,在(2)的条件下,延长交于点G,连结,将沿折叠,当点C的对称点恰好为点O时,求四边形的面积. 2、如图,在四边形中,,,分别是,上的点,连接,,. (1)如图①,,,.求证:; (2)如图②,,当周长最小时,求的度数; (3)如图③,若四边形为正方形,点、分别在边、上,且,若,,请求出线段的长度. 3、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣4,﹣1),B(﹣2,﹣4),C(﹣1,﹣2). (1)请画出△ABC向右平移5个单位后得到的△A1B1C1; (2)请画出△ABC关于直线y=﹣x对称的△A2B2C2; (3)线段B1B2的长是 . 4、在平面直角坐标系中,的三个顶点的位置如图所示. (1)请画出关于轴对称的; (2)直接写出关于轴对称的的,,三点的坐标:_,_,_; (3)求的面积. 5、在平面直角坐标系中,若两点关于过原点的一条直线对称,则我们称这两点关于这条直线互为“镜面点”,这条直线叫“镜面直线”. 例如:M(﹣1,2)和M′(1,2)关于y轴对称,则我们称M和M′关于y轴互为“镜面点”,y轴为“镜面直线”. 若已知两点坐标P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则P1、P2之间的距离为. 如M(﹣1,2)和N(3,5)的距离为. 实验与探究: (1)直线l为∠AOA′角平分线所在的直线,由图观察易知A(0,2)关于直线l的镜面点A′的坐标为(2,0),在图中找出B(5,3)、C(﹣2,5)分别关于直线l的镜面点B′、C′的位置,请写出他们的坐标:B′ 、C′ ; 归纳与发现: (2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:平面直角坐标系内任一点P(a,b)关于直线l的镜面点P'的坐标为 ;(不必证明) 拓展与应