2023年中考数学第一轮复习反比例函数专项提升

2023年中考第一轮复习 反比例函数专项提升 一、单选趣 1.下列函数中,y是x的反比例函数的是() A有 3 B.y=- C.y=-2x 2x+1 2,反比例函数y=-2图像经过的点是() A.(1,12 B.-2,-6] C.(3,4 324 3.若反比例函数y=k≠0)的图象经过点(3.4),则它的图象也一定经过点《) A.(-3,-4) B.(3,4) C.(2,-5) D.(-6,2) 4.若函数y=(m+x2是反比例函数,则m的值为() A.m=1 B.m=-1 C,m=土1 D.m≠-1 5.已知反比例函数y=k+0)的图象与正比例函数y=ara本0)的图象相交于A,B两点, 若点A的坐标是(2,3),则点B的坐标是() A.(-23) B.(2,-3 C.-2,-3 D.(3,2 6.函数y=-5与y=k≠0)在同一坐标系内的图象可能是() 7.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=《(k为常数)的图像与正比例函数y=x的 第1页,共2页 图像交于小、B两点,若AB=2\sqrt{2},则k的值为() A.4_-B.2\sqrt{2}C.\sqrt{2}D.1 8.关于反比例函数y=2的图象,下列说法正确的是() A.图象经过点(1.1)B.两个分支分布在第二、四象限 C.当x<0时,y随x的增大而减小D.两个分支关于原点成轴对称 9.已知点P{(-3,y_1),P1(-2,y_x),P(4,y_3)在函数y=三的图象上,则() A.y<y_2<J_2-B.y_2<y_3<y1C._2<y_1<y_2D.y_3<y_3<y_1 10.若动<0,则反比例函数y-^与一次函数y=ax+b在同一坐标系中的大致图象可能 是() y↑,↑y y个,↑y 11.如图,正比例函数y=-x与反比例函数y=-的图像交于A,C两点,过点A作 AB⊥x轴于点B、过点C作CD⊥x轴于点D,则△AOD的面积为( 第1页,共2页 A.2 B.3 C.4 D.5 12.两个反比例函数y=冬和y=在第一象限内的图象如图所示,点P在y-《的图象上, x PC⊥x轴于点C,交y=上的图象于点A,PD上y轴于点D,交y=的图象于点B,当点P 1 在y=的图象上运动时,以下结论: ①△ODB与aOCA的面积相等: ②四边形PAOB的面积不会发生变化: ③PA与PB始终相等: ④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点, 其中,正确的结论有()个 B D A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 13.已知函数y=3及y=-x+4,则以这两个函数图像的交点和坐标原点为顶点的三角形的 面积为 14.若反比例函数y=-2站-1经过点1,2,则k的值为 4 15.已知:如图,直线男=:+1与双曲线片=2在第一象限交于点P山小,则k的值为 第1页,共2页 16.知图,点A是函数=x<0图象上一点,点B是)=>0,>0)图象上一点, 点C在x轴上,连结AB,CA,CB,若AB∥x轴,S△4C=4,则k=; 17.如图,在平面直角坐标系中,aOAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是△OAB的中线, 点B,C在反比例函数y=的图象上,则△OAB的面积等于一· AV (0 y 18.把一定体积的钢锭拉成钢丝,钢丝的总长度y(m)是其横截面积x(mm2)的反比例 函数,其图象如图所示.当钢丝总长度不少于80m时,钢丝的横截面积最多是 mm2. Ay/m 100 80 04 40 P(4,32) 20 0123456xmm2 三、解答题 19.为支援灾区,某校准备捐款1万元 第1页,共2页 (①)求捐款人数y与人均捐款数x(元)的函数解析式: (2)已知该校师生共有2000人,则人均需要捐多少元? 20.疫情防控期间,某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒,完成一间办 公室和一间教室的喷洒共需8min;完成两间办公室和三间教室的喷洒共需21min.消毒药 物在一间教室内空气中的浓度y(单位:mg/m)与时间x(单位:mn)的函数关系如图 所示,进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y=2x,药物喷洒完成后y与x成反比例函数 关系,两个函数图象的交点为A(m,n.当教室空气中的药物浓度不高于mg/m3时,对人 体健康无危害,后勤人员依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒,当最后 一间教室药物喷洒完成后,一班学生能否进入教室?请通过计算说明。 ◆1(mgm) A x/min 21.如图,已知一次函数片=r+b的图象与反比例函数乃,=车的图象交于A6,),B两点, 点B的横坐标为-2,与x轴交于点C,连接OA,OB, (1k的值为 (2)求aA0B的面积. 22.如图,在直角坐标系xOy中,反比例函数图象与直线y=2x相交于点A,且点A的横坐 标为2.点