江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一下学期数学周练6

常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练6班级 姓名 一、单选趣（共40分） 1.已知a=(sima,b=l2cosa,若a1不，则ama-}（) A.-3 C.-1 D.3 2.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，G为AC与DE的交点，若 ) AC=a,DE=6,则用ā，b表示BG=() G 1 B. a-26 33 +6 2 C.- D.5a+26 a+ 33 33 3.若向量a=(-1,1),向量b=(4,3),则向量a在向量五上的投影向量为() A京品 B. 4.已知向量ā=(k,3),方=(1,4)，c=(2,1),且(2a-36)1c,则实数k的值为() A B. 15 C.2 D.3 5.有下列说法： ①若两个向量不相等，则它们一定不共线：②若四边形ABCD是平行四边形，则AB=CD; ③若a/历，/c,则a/C:④若AB=cD,则ABCD且AB/1CD. 其中正确说法的个数是() B A.0 B.1 C.2 D.3 A 6.如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为1，则AC+ABDC=() A.0B.1 C.-2 D.-1 第1页共6页 D B.3 C. D.6 3 3 8.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，动点M从顶点B出发，沿正六边 形的边逆时针运动到顶点F,若F而.AM的最大值和最小值分别是m,n,则m+=() A.9 B.10 C.11 D.12 二、多选题（共20分） 9.下列各式中值为的是() A.1-2cos275 B.sinl35'cosl5"-cos45'cos75 c. cos35'v1-sin20 2cos20 D.tan20°+tan25+tan20°tan25 10.下列选项中正确的是() A.若平面向量云、乃满足6=2d=2,则a-2的最大值是5 B.在aABC中，AC=3,AB=1,O是△ABC的外心，则BC,AO的值为4 C.函数f(x=tan 2x-3 的图象的对称中心坐标为 D.已知向量a=(6,2)与b=(-3,k)的夹角是钝角，则k的取值范围是k<9 11.把函数(x=V5 sinx+coswx(0<0<π)的图象向左平移工个单位长度，得到的函数 6 图象恰好关于y轴对称，则下列说法正确的是() A.∫(x)的最小正周期为n; B.fx)关于点 第2页共6页 。、八在（君）上单调遥塔 D. 若在区阃受上存在最大值，则实数的取值范国为后切 12.已知函数f(x=2sin'x-3sinx+1,则() A.fx是偶函数 B.fx在区间 (牙0上单调递蜡 C.f(x在[-x,π上有4个零点D.fx的值域是[0,6 三、填空趣（共20分） 1.若a为能角，且ora+引子则-2a)月 14.设e,马是不共线向量，e-4元，与k+已共线，则实数k为 15.若函数x= 1+cos2x -asin 4sin π 2 +x 2cosπ-2的最大值为2，则a=. 16.若函数)=asnr+孕+5sin(x-孕是偶函数，则实数a的值为一：单调塔区 间为 四、解答题（共70分） 17.在平面直角坐标系中，已知a=1,-2,b=(3,4). ①)若(3a-)∥(a+k),求实数k的值： (2)求3a-b与a+36的夹角. 第3页共6页 18.已知平行四边形ABCD中，AB=3,BC=6,∠DAB=60,点E是线段BC的中点.(I)求 AB,AD的值： (2)若AF-AE+入AD,且BD⊥AF,求入的值 19.已知0<a<,-2<B<0,ana=7,smB=5 (I)求cosa-B)的值： (2)求tan(a-2)的值，并确定a-2B的大小 3 sin x,cos2x- 1 20.设平面向量a= b=(cosx,-1),函数f(x=ab. (1)求f(x)的单调增区间： 第4页共6页 (2)当xe0]时，求函数fω)的值域； 3若视角α满足（)一求∞(x号)的值 21.已知函数f(x)=2csm|x+)-m^x+sr， m当xε引时求(x)的值域， (2)解不等式：f(x)+1≥0， oxε]时方程()m恰有两个不同的解，求实数m的K能能图 2.已知函数f(x)=2s(x+}(ω>0||<x)其图象一条对称轴与相邻对称中心的 横坐标相差了——，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中， ①函数f(x)向左平移”个单位得到的图象关于y轴对称且f(0)<0． ②函数/(x)的一条对称轴为x=-5且(<f(1)， 1)求函数f(x)的解析式： 第5页共6页 (2)若x∈ ,7,方程fx+(4-a)f八x+3-a=0存在4个不相等的实数根，求实数a的 212 取值范围 第6页共6页常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练6班级 姓名 一、单选趣（共40分） 1.