5.2探索轴对称的性质 专项练习2022－2023学年北师大版数学七年级下册

2023年北师大版数学七年级下册 《探索轴对称的性质》专项练习 一 、选择题 1.轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分( ) A.完全重合 B.不完全重合 C.两者都有 D.不确定 2.如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,则以下结论中错误的是( ) A.AB∥DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.A,D两点所连的线段被MN垂直平分 3.下列说法错误的是( ) A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 4.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是( ) A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM 5.下列说法中正确的有( ) ①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线对称 ③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称 ④到直线l距离相等的点关于l对称 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图所示,在3×3正方形网格中,已有三个小正方形被涂黑,将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个,则所得黑色图案是轴对称图形的情况有( ) A.6种 B.5种 C.4种 D.2种 7.对于下列命题: ①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等; ②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线; ③一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点; ④如果两个三角形全等,那么它们关于某直线成轴对称. 其中真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.下列说法正确的是( ) A.任何一个图形都有对称轴; B.两个全等三角形一定关于某直线对称; C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称,则△ABC≌△A′B′C′; D.点A,点B在直线1两旁,且AB与直线1交于点O,若AO=BO,则点A与点B�关于直线l对称. 9.已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称,AB和A′B′所在的直线交于点P,下面四个结论: ①AB=A′B′; ②点P在直线1上; ③若A、A′是对应点,则直线1垂直平分线段AA′; ④若B、B′是对应点,则PB=PB′. 其中正确的是( ) A.①③④ B.③④ C.①② D.①②③④ 10.附图(①)为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图(②)所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BP与PC的长度比为何?( ) A.3:2 B.5:3 C.8:5 D.13:8 11.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 12.如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为( ) A.10 B.6 C.3 D.2 二 、填空题 13.如图,已知△A'B'C'与△ABC关于直线MN对称,则MN垂直平分 . 14.如图,Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称,现给出下列结论: ①∠1=∠2;②△ANC≌△AMB;③CD=DN. 其中正确的结论是 .(填序号) 15.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为_. 16.如图的2×5的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有_个. 17.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法 有 种. 18.数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照等式①的形式填空,并检验等式是否成立. ①12×231=132×21; ②12×462=_; ③18×891=_; ④24×231=_. 三 、解答题 19.在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. 20.请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图形不能重复) 21.在4×4的方格内选5个小正方形,让它们组成一个轴对称图形,请在图中画出你的4种方案.(每个4×4的方格内限画一种) 要求: (1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连) (2)将选中的小正