9.4 乘法公式 提高练习 2021-2022学年苏科版数学七年级下册

整式的乘法-乘法公式提高题 一、选择题 1.若a2-2a-2-0,则(a-1)2等于 A.1 B.2 C.3 D.4 2.若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为 A.6 B.12 C.±12 D.±6 3.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是 A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x4 4.若x2+2m-3x+16是完全平方式，则m的值是 A.-1 B.7 C.7或-1 D.5或1 5.已知a+b=3,ab=2,则3ab+a2+b2的值为 () A.9 B.10 c.11 D.12 6.如果(x-y)2+M(x+y)2,那么M等于 () A.2xy B.-2xy C.4xy D.-4xy. 7.如图，两个正方形的边长分别为a,b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为() A.9 B.18 C.27 D.36 8.如图，有A,B,C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型 卡片是相邻两边长分别为、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片 (每种卡片至少一张)，把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数 是 () B A.4B.5C.6D.7 二、填空题 9.计算：(a+2b)(2a-4b)= 10.若a2+b2=8,ab=2,则(a-b)2= 11.当x=1时，ax+b+1的值为-3，则(a+b+1)(1-a-b)的值为 12.计算：20232-2022×2024= 13.计算(a-b+5c)(a+b-5c)= 14.(2+1(2+12+1…24+1+1= 三、解答题 15.(1)(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1): (2)(x-2y+1)(x+2y-1): (3)(m-n-3)2: (4)(2x+3y)2(2x-3y)2: 16.先化简，后求值：(2m-n)2-2(2m-n)(2m+n)+(2m+。其中：m=,n=. 17.已知：x+y=5,xy=-3,求： (1)x2+y2的值 (2)(1-x)(1-y)的值 18.(1)用边长分别为a,b的两个正方形和长宽分别为a,b的两个长方形按如图摆放可拼成 一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积和 请你用一个等式表示(a+b)2,a2+b2,ab之间的数量关系 (2)根据(1)中的数量关系，解决如下问题： ①已知mtn=6,㎡2+n2=26,求m-n的值： ②已知(x-2021)24(x-2023)2=74,求(x-2022)2的值. b 19.阅读下列材料 若x满足(9x)(x4)4,求(4-x)2+(x-9)的值。 设9-x=a,x-4=b,则(9x)x4)ab4,ab(9x)(x4)5, ∴.(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=13. 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足(5xx2)2,求(5x)2(x2)2的值. (2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点，且AE=1,CF=3,长 方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形 ①MF= ,DF=;(用含x的式子表示) ②求阴影部分的面积.