1.4 角平分线 同步练习 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

《1.4角平分线》同步练习(2) 一、选择题 1.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠B4C,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为 B D A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，交BC于点D,AB=10,SAA=15,则CD的长为() B A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E,S△ABC=18,DE=3,AB=8,则AC长是() E A.3 B.4 C.6 D.5 4.如图，在△ABC中，BA=BC,∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为() A E 80° B D A.60 B.65 C.70 D.75 5.如图，∠MOW=60°.①以点O为圆心，2cm长为半径画弧，分别交OAM、ON于点A、C;②在分别 以A、C为圆心，2cm长为半径画弧，两弧交于点B:③连接AB、BC,则四边形OABC的面积为(） 第1页（共5页） A.4V3cm2 B.2V3cm2 C.4cm2 D.2cm2 6.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长线上的一点，B距=BA,过E作EF⊥AB,F 为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC:②∠BCE十∠BCD=180°：③AD=EF=EC:④AE=EC:⑤若AF= 2,则DE=4.其中正确的有()个 B A.①②④ B.①②④⑤ C.①②⑤ D.①②③⑤ 7.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC,DC1BC,AE平分LBAD,下列结论：①∠AED=90°，② LADE=LCDE:③DE=BE:④AD=AB+CD,四个结论中成立的是() A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②④ 8.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形 ABCD的面积是() 0 B A.24 B.30 C.36 D.42 9.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D,若BC=20,且BD:DC=3:2,则 点D到AB边的距离为() A.8 B.12 C.10 D.15 1O.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论：①∠AED=90°；②∠ 第2页（共5页） ADE=∠CDE:③DE=BE;④AD=AB+CD,四个结论中成立的是() D A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③ 二、填空题 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10Cm,BD:DC=3:2,则点D 到AB的距离为 B D 2.如图，OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,则图中有对全等三角形 3.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,则∠DEF= D 4如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河 流与公路交叉A处的距离为1cm(指图上距离)，则图中工厂的位置应在，理由是。 M区 5.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,△4BC的面积为70，AB=16,BC=12,则DE 的长为一 第3页（共5页） 三、解答题 1.己知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD,CE是角平分线，AD与CE相交于点 F,PM⊥AB,PFN⊥BC,垂足分别为M,N.求证：FE=FD E D 2.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF 求证：(1)△BED≌△CFD: (2)AD平分∠BAC 3.如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，AB+BC+AC=20,过O作OD⊥BC于D 点，且OD=3,求△ABC的面积 4.如图，在四边形ABCD中，BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC. 求证：∠A+∠C=180° 第4页（共5页） A 0 5如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,连接BE、CD交于 点O,连接AO 求证：(1)△BAE≌△CAD: (2)OA平分∠BOD 第5页（共5页）