2023年广西中考数学专题练——15锐角三角函数

2023年广西中考数学专题练一一15锐角三角函数 一.选择题（共13小题） 1.(2022·贵港)如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若 △4BC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是() B c. D.美 2.(2022·贵港)如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰 角为45”，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A,B,D三点在同一直线上，若AB =16m,则这棵树CD的高度是() A45 60≥B D A.8(3-V3)mB.8(3+V3)mC.6(3-V3)mD.6(3+V3)m 3.(2022·玉林)如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是() B C A.∠BAD B.∠ACB C.∠BAC D.∠DAC 4.(2022玉州区二模)如图，R△4BC中，∠BAC=90°，cosB=寺，点D是边BC的 中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE,使∠ADE=∠B,连结CB,则器的 值为() E B D C A.2 B. 压 2 c.5 D.3 5.(2022·青秀区校级三模)如图，在△4BC中，∠C=90°，cos4= ，AC=45,则 AB长为() C A.4 B.8 c.85 D.12 6.(2022·乐业县二模)如图，某同学为了测得电视塔的高度AB,在与电视塔底B成一直 线的D、F两处地面上，用高为1米的测角仪分别测得电视塔顶端A的仰角为30°和60 。,同时测得DF=100m,则这个电视塔的高度AB为() .230 A60 G D一100m B A.503m B.51m C.101m D.(50w5+1m 7.(2022·饮州一模)如图，小刚要测量斜坡CD旁一裸树AB的高度，已知在坡脚C处测 得树顶B的仰角为60°，在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，若CD=10m,DE=5m, 则树AB的高是() D 309 609 A.5v3 m B.(55+5jm C.15m D.10/3m 8.(2022~膝县一模)某人沿坡度为i=1:V3的山路向上行走了30m,则该人升高了() A.10m B.15m C.17m D.10v3m 9.(2022~桂林模拟)如图，在△4BC中，AC=BC=6,sin∠A= ,则边AB的长是( A.25 B.45 c.26 D.45 10.(2022·广西模拟)如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面 楼房处放置一个3米长的标杆CD,然后他在A处测得C点的俯角B为53°，再测得D 点的俯角α为45°，则两座楼房之间的水平距离大约为多少米.（参考数据：sm53°心青 ，cos53°≈，tan53° ≈等)() 0 B A.9 B.9.25 c.9.5 D.9.75 11.(2020·兴宁区校级三模)如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为24°， 荷塘另一端点D与点C,B在同一直线上，已知楼房AC=32米，CD=16米，则荷塘的 宽BD为(sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24≈0.45.结果精确到0.1)() a C A.55.1米 B.30.4米 C.512米 D.19.2米 12.(2022·凤山县模拟)如图，在A处的正东方向有港口B.某巡逻艇从A处沿着北偏东 60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行 驶3小时到达港口B.若取V2≈1.41，√6心245，结果保留一位小数，则4，B间的距 离为() 北 60的 A B 东 A.42.3海里 B.73.5海里 C.115.8海里 D.119.9海里 13.(2020·广西模拟)如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先 在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜 坡CD的长度为10m,DE的长为5m,则树AB的高度是()m, 1300 60 A,10 B.15 c.15V5 D.15V5-5 二.填空题（共8小题） 14.(2022·桂林)如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB 方向行走，已知∠AOB=30°，MN=2OM=4Om,当观景视角∠MPN最大时，游客P 行走的距离OP是米 N A P 15.(2022·百色一模)如图，在△4BC中，AD⊥BC,垂足为D,若BC=14,AD=12,BD =AD,则snC= D 16.(2023广西模拟)如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为a,sa=号， 堤坝高BC =30m,则迎水坡面AB的长度为 7m. B C A 17.(2022·藤县一模)在△ABC中，己知AB=6,BC=7,∠ABC=22°，则△4BC的面积 等于一 (参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈