18.1.2.1 平行四边形的判定（1）(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

八年级数学人教版·下册 第十八章 平行四边形 18.1.2.1平行四边形的判定(1) 授课人：xxxx YUHENG 教学目标 1理解和掌握平行四边形的判定定理；（重点） 2.对平行四边形的判定与性质定理的综合运用.（难点） VUHENG 新课导入 有一块平行四边形的玻璃块如图所示，假如不小心碰碎了一 部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出 来，你知道他用的是什么办法吗？ B YUHENG 新课导入 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如果 ABCD B B 四边形ABCD ADIBC ABCD 平行四边形的对边平行 边 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质： 平行四边形的对角相等 ,四边形ABCD是平行四边形 角 平行四边形的邻角互补 ∠92万180 对角线 平行四边形的对角线互相平分 新课导入 你能说出下列平行四边形性质的逆命题吗？ ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ④对角线互相平分的四边形是平行四边形 追问：你能根据平行四边形的定义证明这些命题的正确性吗？ YUHENG 新知探究 例1：已知：如图所示，四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD. 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接AC,如图所示， 在AABC和△CDA中， AB=CD, A D AC=CA, BC=DA. .∴.AABC≌△CDA(SSS), B ∴.∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC, .ABII CD,ADI BC, ∴.四边形ABCD是平行四边形. YUHENG 知识归纳 平行四边形的判定方法：两组对边 分别相等的四边形是平行四边形 数学语言表述这个定理： .·AB=CD,AD=BC, ∴.四边形ABCD是平行四边形 A B VUHENG 新知探究 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.这个命题你能证明吗？ 例2：已知：如图所示，四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：.∠A=∠C,∠B=∠D ∴.∠A+∠B-∠C+∠D A D .·∠A+∠B+∠C+∠D=360°」 .∴.∠A+∠B+∠A+∠B=360°， ∴.∠A+∠B=180° B .∴.AD川BC 同理可得ABIIDC ∴四边形ABCD是平行四边形 知识归纳 平行四边形的判定方法：两组对角 分别相等的四边形是平行四边形 数学语言表述这个定理： ,∠A=∠C,∠B=∠D, .四边形ABCD是平行四边形 A B 新知探究 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形 例3：已知：如图所示，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA=OC， OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：在△AOB和△COD中，A-_，D AO=CO， ∠AOB=∠COD， BO=DO， ∴△AOB≌△COD(SAS)． ∴AB=CD，同理可得AD=CB 四边形ABCD是平行四边形