18.1.2.2 平行四边形的判定（2）(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

八年级数学人教版·下册 第十八章 平行四边形 18.1.2.2平行四边形的判定（2) 授课人：xxxx YUHENG 教学目标 1.平行四边形各种判定方法及其应用；（重点） 2.综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明.（难点） 新课导入 在学习平移时，我们通过探究发现，平移时对应点的连线平行 且相等（如图中AA',BB',CC),所得四边形ABB'A'和ACCA'都是 平行四边形，你明白它的道理吗？ YUHENG 新课导入 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 从边来判定 平行四边行判定 2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 新知探究 如图所示，在四边形ABCD中，ABIICD,AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接AC,如图所示， ABII CD, A ∴.∠BAC=∠DCA: 又AB=CD,AC=CA, ∴.△ABC≌△CDA(SAS) B ∴.AD=BC, ∴.四边形ABCD是平行四边形 YUHENG ⑩知识归纳 行四边形的判定方法一组对边平 行自相等的四边形是平行四边形 用符号语言表述为： ∵AB∥CD，AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形 新知探究 (1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 解： 不一定 例如 等腰梯形 (2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是 平行四边形吗？ 解 不一定 例如 如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来 新知探究 (1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是 平行四边形 (2)一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是 平行四边形 新知探究 例1：如图所示，在OABCD中，E,F分别是AB,CD的点， 求证：四边形EBFD是平行四边形. 证明：四边形ABCD是平行四边形， D .AB=CD.EBII FD 又2EB=AB,2FD=CD, .∴.EB=FD B ·.四边形EBFD是平行四边形 新知探究 例2：如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M,N分别是AD,BC的中点 BC=2CD.求证：四边形MNCD是平行四边形 证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD IIBC,AD=BC M D M,N分别是AD,BC的中点 ∴.MD-NC,MD IINC .四边形MNCD是平行四边形