18.1.2.3 三角形的中位线(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

八年级数学人教版·下册 第十八章 平行四边形 18.1.2.3三角形的中位线 授课人：xxxx YUHENG ③教学目标 1.掌握三角形中位线的性质；（重点） 2.三角形中位线性质的证明．(难点) 新课导入 为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点4，再分别 找出线段AB,AC的中点D,E,若测出DE的长，就能求出池塘的宽 BC,你知道为什么吗？今天这堂课我们就来探究其中的学问. E YUHENG 新课导入 平行四边形的判定定理： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②两组对边分相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形： ④对角线_互相平分_的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. YUHENG 新知探究 DE是△ABC的中位线 B YUHENG 知识归纳 连接三角形两边中点的线段叫做三 角形的中位线 YUHENG 新知探究 画出△ABC中所有的中位线， 画出三角形的所有中线， 并说出中位线和中线的区别. 端点不同！ B E YUHENG ⑤新知探究 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点． 求证：DE||BC，且DE=，BC A∧ 证明：延长DE到F，使EF=DE 连接FC，DC，AF。D、E---F ∵AE=EC， 四边形ADCF是平行四边形， CF||DA，且CF=DA，C ∴CFl|BD，且CF=BD， ∴四边形DBCF是平行四边形， …DFI|BC，且DF=BC． 又∵DE=-DF， DFi∦BC，且DE=-BC 新知探究 证明：如图，延长DE到F,使EF-DE,连接CF, 由题意易得△ADE≌△CFE, 从而可得ADIFC,且AD=FC, 因此有BDI FC,BD=FC 所以四边形BCFD是平行四边形 所以DFI BC,DF=BC,由作图知2DE=DF, 所以DE II BC且2DE=BC YUHENG ⑩知识归纳 角形的中位线平行于三角形的第 方直等于第三边的一半 ∵D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE∥BC，DE三BC B-___C