18.1.2 勾股定理的应用(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（沪科版）

八年级数学沪科版·下册 第18章 勾股定理 18.1.2勾股定理的应用 授课人：XXXX 新课彩引入 古代趣题 折竹抵地（源自《九章算术》） 今有竹高一丈，风折抵地去本三尺 问折者高几何？ 大意：一根竹子，原高一丈，一阵风将 竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处距 离原竹子底部3尺远问原来的竹子有 多高？ YUHENG 新知探究 蚂蚁怎么走最近 如图所示，有一个圆柱，它的高等于 12cm,底面上圆的周长等于18cm.在 圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃 到上底面上与点A相对的点B处的食 物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 新知探究 案（之 5案会 B 蚁A→B的略 线 B B 的新如探究 A’B h侧面展开图 AB 在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得， AB^2=AA′^2+A'B^2 其AA′是圆柱体的高，A’B是底面圆周长的一半(πr) 新知探究 若已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm,π取3，则： AB2=122+(3×3)2∴.AB=15 3 B 12 12 ·侧面展开图 YUHENG 新知探究 李叔叔想要检测雕塑（如图所示）底座正面的边AD和边 BC是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺 (1)你能替他想办法完成任务吗？ (2)李叔叔量得边AD长是30cm,边AB长是 40cm,点B,D之间的距离是50cm,边AD垂 直于边AB吗？ (3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法 检验边AD是否垂直于边AB吗？边BC与边AB呢？ UHENG 新知探究 (2):AD2+AB2=302+402=2500 BD2=2500 .AD+AB2 BD2 二AD和AB垂直 (3)提示：利用勾股数，做出直角三角形进行检验 YUHENG 新知探究 ·例如图所示的是一个滑梯示意图，若将滑道4C水平放置，则 刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE-3m,CD=1m,试求滑 道AC的长 D 解：设滑道AC的长度为xm,则AB 的长度为xm,A的长度为(x-l)m 在Rt△ACE中，∠AEC-90°，由勾股定理得AE2+CE2=AC2,即 (x-1)2+32=x2,解得x=5. 故滑道AC的长度为5m YUHENG 新知探究 1.如图所示，有两棵树，一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m.一只 鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 B A.8m B.10m C.12m D.14m 解析：如图所示，设大树高为AB=10m小树高为CD=4m, 过C点作CE⊥AB于E,则四边形EBDC是矩形，连接AC,: EB=4m,EC=8m,AE=AB-EB=10-4=6(m),在RtA AEC中 AC2=AE2+CE2=62+82=102,:.AC=10m.故选B