必修 统计与概率 第三讲 变量间的相关关系课件--名师微课堂（自制）

变量间的相关关系 讲师：徐敬才 知识要点 线性相关系数 最小二乘法 变量间的关系 散点图 两个变量的线性相关 回归直线（回归方程） 预测 x对y的线性影响能力 典题剖析 技巧传播 　　回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致分布在一条直线附近时，求出的回归直线方程才有实际意义，否则，求出的回归直线方程毫无意义． 　　进行线性回归分析时，要先画出散点图确定两变量具有线性相关关系，然后利用公式求回归系数，得到回归直线方程，最后根据方程进行线性相关的分析．计算回归系数时，由于公式复杂计算量大，所以应认真仔细，分层进行，避免失误．另外因为利用回归直线方程求出的值是一个估计值，它与真实值往往存在误差，所以在做回归分析下结论时要注意用词的准确． 从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线． 使得样本数据的点到回归直线的距离平方和最小的方法叫最小二乘法． 回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据： (x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程为＝x＋，则 其中，b是回归方程的斜率，a是在y轴上的截距． 为样本点的中心，回归直线一定过这一点． 样本相关系数，用它来衡量两个变量间的线性相关关系． （1）当r＞0时，表明两个变量正相关； （2）当r＜0时，表明两个变量负相关； （3）r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常当|r|＞0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系． 从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关；点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为负相关． 例题1．（江西理）变量x与y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量y与x之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　） A．r2<r1<0 B．0<r2<r1 C．r2<0<r1