必修 统计与概率 第四讲 随机事件的概率课件--名师微课堂（自制）

随机事件的概率 讲师：徐敬才 知识要点 典题剖析 【解析】改变条件后，抽取的3个产品中，可能都是次品．所以D选项不再是必然事件. 【小结】事件的判断需要对三种事件的概念充分理解，必然事件、不可能事件、随机事件是在一定条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生改变. 变式：若把上题中括号内条件改为（其中有9个正品，3个次品），选项D还是不是必然事件？ 【小结】对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件，这些也可类比集合进行理解，具体应用时，可把所有试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而断定所给事件的关系． 【小结】概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率． 【小结】求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后用互为对立的两个事件概率和为1求得．若采用方法一，一定要将事件拆分成若干个互斥事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，必须找准该事件的对立事件. 技巧传播 　　应用互斥事件的概率加法公式，一定要首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再用求和公式求得和事件的概率． 　　求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后用互为对立的两个事件概率和为1求得．若采用方法一，一定要将事件拆分成若干个互斥事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，必须找准该事件的对立事件. 陷阱规避 2．频率与概率 （1）在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率． （2）对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率． 3．互斥事件与对立事件 （1）互斥事件：若A∩B为不可能事件（A∩B＝∅），则称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生． （2）对立事件：若A∩B为不可能事件，而A∪B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件，其含义