必修 统计与概率 第五讲 古典概型课件--名师微课堂（自制）

古典概型 讲师：徐敬才 知识要点 为啥称它为古典概型？ 　　古典概型是一种特殊的数学模型．由于它在概率论发展初期曾是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，所以称它为古典概型. 表示基本事件的两种方法 　　（1）列举法：适合于较简单的试验． 　　（2）树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求． 典题剖析 【小结】列举法是探求一个随机试验中出现多少基本事件的基本方法．在用列举法表示这些基本事件时，一定要注意按事先确定的分类标准进行分类，依次写出．这样可以避免重复和遗漏，同时也利于统计. 【小结】当随机试验中的事件发生有一定的顺序或按一定的步骤分步进行时，探求基本事件可用树图法．树图法表达基本事件层次清楚，可避免重复和遗漏. 甲 乙 甲 丙 丙 甲 乙 乙 丙 甲 乙 乙 丙 甲 丙 【小结】若随机试验的结构呈现出某种规律性，在探求基本事件总数时，就可按规律计算出数值，省去了列举的麻烦． 【小结】在处理从N个总体中抽取n个个体的随机试验时，一定要注意是否放回．不放回的实质是排序问题，有放回的实质是重复问题． 【小结】求复杂事件的古典概型时，若直接用公式求解较困难，可以将所求事件转化为彼此互斥事件的和（化整为零），或者先求对立事件的概率（正难则反），进而利用公式求得要求的事件的概率. 技巧传播 　　处理古典概型，关键是理清随机试验中的基本事件．探究基本事件的方法可采用列举法和树图法，探究过程中一定要遵循规律，避免重复和遗漏．利用公式求概率，必须保证试验中各基本事件的发生是等可能的. 　　求复杂事件的概率通常有两种方法：若该复杂事件可看作若干彼此互斥事件的和事件就可将求复杂事件的概率转化为求彼此互斥的事件的的概率之和；若事件中含有“至多”、“至少”等条件时，一般先求其对立事件的概率，然后用互为对立的两个事件概率和为1求得． 陷阱规避 古典概型的概率公式 P(A)＝． （3）事件“出现点数相等”包含以下6个基本事件(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)． 【解析】（1）这个试验的基本事件为： (1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6) (2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6) (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6) (4，1)，(4