第一章 直角三角形的边角关系-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习随堂补充训练（北师大版）

第·章直角三角形的边角关系 1锐角三角函数 第1课时正切 1.知果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的 正切估 () A.书人为原来的两倍 B.缩小为原来的2 C.不变 D.不能确定 2.刘所示，训坝横断h迎水坡AB的坡比是1：√3（坡它是坡的 铅高度BC与水平宠度AC之比)，坝高BC-3m,则坡MlAB的 长度是 () 入.9m I3.6m C.65m l).3m B A 20 cm 30 cm A 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图所示，在△ABC中，∠C-90°，∠A一a,AC-20,H含a的式千表 示3C的长为 4.如图所示，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20cm,宽度为30cm,那 么斜面A}的坡茇为 5.如图所示，在锐负三布形ABC中，A3=10cm,13=9cm,△A13的 百积为27cm3.求tanB的值. ；1 第2课时正孩和余孩 1.如图所示，在Rt△AC中，∠C=90°.A3=]3,3C=12,则下列三布函 数表示止确的是 A.sin A-是 12 6 B3.cos A= 3 13 12 C.tan A- 12 D.tan B=12 2.在Rt△ABC巾，∠C-90°，AB-5,AC-3,则co5B的值为 A c n 3.在RIAABC,∠C-90,AC-2,c0sA-号，则AB的长为 () 1.3 B青 C.√5 D.√13 4.(2022徐汇模拟)如图听示，在△ABC中，AB-B-13,AC-10,BF 是∠ABC的Y分线.求siA的值. B :2 230°，45°，60°角的三角函数值 1.c0s45的值为 () A.√5 收受 C.√2 n号 2.(2022中宁模拟)布Rt△ABC巾，∠C-90°.sinA-号，则∠B的度数 为 () A.30 B.45 C.60 D.75 3在△ABC巾，(mA-E)1号 -coB-0.则/C的度效 为 4.训算： (1)V2c0s45°-tan30°.c0s30°； 2)V2sm45+cos30°-21 2an60十2sin607. 5.(1)心知∠A是说角，且2sin(∠A+13)=1.求∠A的度数； (2)U1∠a是说角，旦3tana一√3=0.求∠a的度数. ；3 3三角函数的计算 1.川计算器求cos15°，正确的按键顺疗是 A.cos5 B.cos 1 5 C.SHIFT 15- D.15 cos= 2.1!知sinA=0.6820,利用计算器求H∠A的值约为 () A.13 B.12 C.11 D.11 3.tan3815'≈ .(精确到0.01) 4.·架梯了斜靠左墙上，已1梯了长10m,梯了的底端距胸墙壁2.5m, 则梯子与地所成锐角的度数为 .(州科学计算器计第，结果 精确到1分) 5.小干同学到某砖窑)改建的基地研学，他想测量该基地人州囱的高度， 当小士同学在二楼卫点处测得对百的大烟囱顶部的仰角为65”，底部溺 的俯角为26.°，如图所示，统测量得点E听地面BC的高皮EC为 5m,EF∥BC,请你帮小干学计算山大两囱AB的高度.（结米精饰 到0.1m) D 65叫 26h 4 4解直角三角形 1.在Rt△AB中，∠C-90°，AB-2N7,AC-√21，则∠A的度数为() A.75 B.60 C.459 D.30 2.在Rt△AB中，∠(C=90°，∠B=25°，AB=5,则BC的长为 () A.5sin 25 B.5tan 65 C.5cos 25 [).5tan25 3.在R△ABC中，∠C-90,BC-2,simA-是，则边AB的长 为 4.如所示，在△ABC巾，了ACB=90,点D为AB边的巾，点，连接CD, 若1=4，C1)=3,则cos∠1)13的值为 5.如图所示，在△A3(中，∠3=45°，∠C=75°，(=3√2，求AC的长 5 5三角函数的应用 第1课时方位角问题 1.如图所示，一艘轮船H西向东航行到点O处时，发现A岛布北偏东64 的方向且与j轮船相距52 n mile.若该轮船不收变航向继续航行，轮船 与A岛的最小离为 () 北 *乐 64 A.52cos64°n mile 3.52 cos 643 n mile C.52sin 64"n mile D.52tan64°n mile 2.如图所示，一艘测量船在A处测得灯塔S在它的南偏东60°方向，测量 船继续向东航行30 n mile斤到达B处，这时测行灯塔S在它的南 偏西75”力白.则灯塔S离观测点A的离是 () A.15y3 n mile B.(15V3-15)n mile C.(15√3-15√2)n mile D.15√/2 n mile 北 北 十东 609 75 第2题图 第3题图 3.如图所示，午9时，·艘船从小岛Al发，以12