17.2勾股定理的逆定理 小节培优检测2022－2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册17.2勾股定理的逆定理小节培优检测 一、单选题 1.如下图五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确 的是() 25 20 2.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是() A.9,40,41 B.5,12,13 C.0.3,0.4,0.5 D.8,24,25 3.△ABC的三边满足a+b-16+√a-b-4+(c-8)2=0,则△ABC为() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 4.如图,以RtAABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形,若AB=√3,则图中阴影部 分的面积为() 3 A. B.9 D.3 5.如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈 到达点B,那么所用细线最短需要多长?() 1/8 A.10 B.2√9+16n C.2V9n2+16n D.2W10m2+16 6.一个三角形的三边长分别为6,8,11,则这个三角形是() A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 7.如图所示:某商场有一段楼梯,高BC=6m,斜边AC是10米,如果在楼梯上铺上地毯,那么需 要地毯的长度是() B A.8m B.10m C.14m D.24m 8.如图,Rt△ABC中,∠ACB-90°,若AB=15Cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为() D A.150cm2 B.200cm2 C.225cm2 D.无法计算 9.如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB、BC、AC为边向外作正方形,面积分别为225、 400、S,则S为() 225 B 400 A.175 B.600 C.25 D.625 10.如图,已知直线ab,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距 离为3,AB=230,试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM 2/8 +MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB=() 0 B A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题 11.如图,一棵大树在离地面4米高的B处折断,树顶A落在离树底端C的5米远处,则大树 折断前的高度是 米(结果保留根号), 77777777077 12.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三 角形的面积是 13.如图,一木杆在离地面9米处断裂,木杆顶部落在离木杆底端12米处,则木杆折断之前高 米 14,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a:b=3:4,c=20cm, 则b=」 15.如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图,该U型池可以看成是长方体去掉一个“半 40 圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是直径为m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在 π CD上,CE=5m,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离约为 一m.(边 缘部分的厚度忽略不计) 3/8 B 230 三、解答题 16.十一期间,小明一家一起去旅游,如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方 形组成的,且小正方形的边长代表实际长度100,在该图纸上可看到两个标志性景点A,B若建立 适当的平面直角坐标系,则点A(一3,1),B(一3,一3),第三个景点C(1,3)的位置己破损。 B (1)请在图中画出平面直角坐标系,并标出景点C的位置; (2)平面直角坐标系的坐标原点为点O,△ACO是直角三角形吗?请判断并说明理由 17.如图,四边形ABCD,已知∠A90°,AB-3,BC-12,CD-13,DA=4.求四边形的面积. B 18.如图是一块地的平面图,AD-4m,CD3m,AB=13m,BC=12m,∠ADC=90°,求这块地的面积. ◇D 19.当a、b、c为何值时,代数式√a-3+b2+c2-10b-8c+6有最小值?并求出这个最小值和此 时以a、b、c值为边的三角形的面积, 20,在正方形ACD中,E为BC的钟点,F是CD上一点,且FC ,DC.试说明:AELEF. 4/8 D E y 21.如图,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36Cm,点P从点A开始沿AB 边向B点以每秒lcm的速度移动;点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速 度移动,如果P,Q同时出发,问过3s时,△BPQ的面积为多少? C Q B 5/8 答案解析部分 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】B 11,【答案】(4+√41) 12