第七章随机变量及其分布列 章末检测-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第七章随机变量及其分布列章末检测 一、单选题 1、袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换 1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示“放回5个 红球”事件的是(） A.ξ=4-ⅱB．ξ=5-C.ξ=6D.ξ≤5 2、设A，B为两个事件，且P(4)>0，若P(AB)=13，P(4)=23，则P(BμA)=(） A.12B.29C.19D.49 3、若随机变量X～Bals4allcol(5，)(13)，则P(X=3)等于(） A.13B.40243-_c.1027D.35 4、某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ^2，下列结论中不正确的是(） A.o越小，该物理量在一次测量中在(9.9，10.1)的概率越大 B.σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C.σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D.σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9，10.2)与落在(10，10.3)的概率相等 5、离散型随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=an（n+1)(n=1，2，3，4)， 其中a是常数，则Pa'vs4alcol(f(152)的值为() A.23B.34C.45°D.56° 6、已知随机变量的分布列如下，且E()=63，则a的值为(） A.5B.6C.7°D.8 7、含有海藻碘浓缩液的海藻碘盐，是新一代的碘盐产品．海藻中的碘80%为无 机碘，10%~20%为有机碘，海藻碘盐兼备无机碘和有机碘的优点．某超市销售 的袋装海藻碘食用盐的质量X(单位：克)服从正态分布N(400，4)，某顾客购买了4 袋海藻碘食用盐，则至少有2袋的质量超过400克的概率为() A.1116B．34 C．58D.516 8、盒中有a个红球，b个黑球，随机地从中抽取一个，观察其颜色后放回，并 加上其同色球c个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是() A.ba+b+c B.ba+c C.ba+b D.b+ca+b+c 二、多选题 9、设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 9 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y满足Y=2X+1,则下列结果正确的有( A.q=0.1 B.EX0=2,DX0=1.4 C.E0=2,D0=1.8 D.E=5,D()=7.2 10、已知随机变量X服从正态分布N(100,102,则下列选项正确的是() (参考数值：随机变量服从正态分布(u,2),则P(一o≤≤4十o)≈0.682 7,Pu-2o≤≤4+2a)≈0.9545，P(4-3a≤≤u+3o≈0.9973) A.EX0=100 B.D0=100 C.P(X>90)≈0.84135 D.PX<120)≈0.99865 11、某人参加一次测试，在备选的10道题中，他能答对其中的5道现从备选的 10道题中随机抽出3道题进行测试，规定至少答对2题才算合格.则下列选项正 确的是() A.答对0题和答对3题的概率相同，都为18 B.答对1题的概率为38 C.答对2题的概率为512 D.合格的概率为12 12、甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中 随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“从甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中 随机取出一球，以B表示事件“从乙罐取出的球是红球”，则() A.P(A)=35 B.P(BA)=25 C.P(B)=1325 D.P(AB)=913 三、填空题 13、已知随机变量X的分布规律为P(X=t)=i2c(i=1，2，3)，则P(X=2)= _． 14、某学校有100人参加暑期社会实践，实践结束时的综合能力测试成绩X近似 服从正态分布N(110，σ^2)，若P(100≤X≤110)=0.35，则综合能力测试成绩在120 分以上的人数大约为___—． 15、近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影 响力不断增大．动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是 推动新能源汽车发展的主要动力．假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力 蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85%，充放电循环次数达到2500 次的概率为35%若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电，那么他的 车能够充电2500次的概率为__ 16、在一次随机试验中，事件A发生的概率为p，事件A发生的次数为ξ，则数 学期望Eξ=____，方差Dξ的最大值为- 四、解答题 17、有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入座编号为1，2，3，…，n的n个 座位，每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生 人数为X，已知X=2时，共有6种坐法。 (1)求n的值； (2)求随机变量X的分布