重庆市第十八中学2022-2023学年高三下学期二月开学检测数学试题

重庆第十八中学2022-2023学年二月开学检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓 名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人 准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1复数普的虚部为() A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.一个斜边长为√互的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为 () B. 2π 2W2π 3 D.n 3 3.某校高三有1000人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布N (105,o②)，且成绩优良（不低于120分）的人数为360，则此次考试数学成绩及格 (不低于90分)的人数约为() A.360 B.640 C.720 D.780 4.第24届冬奥会于2022年2月4日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市 联合举行.此届冬奥会的项目中有两大项是滑雪和滑冰，其中滑雪有6个分项， 分别是高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项，滑 冰有3个分项，分别是短道速滑、速度滑冰和花样滑冰.甲和乙相约去观看比赛， 他们约定每人观看两个分项，而且这两个分项要属于不同大项.若要求他们观看 的分项最多只有一个相同，则不同的方案种数是() A.324B.306C.243D.162 5.已知|a=1，|b=2，<a，b>=120^∘，则|2a-3b=（） A.2\sqrt{7}B.2\sqrt{6}C.213D.4 6.设f(x)为偶函数，当xε[0，+x)时，f(x)=x-1，则使f(x)>0的x取值范围 是（） A.{中>1}B.{x|1<x<0}C{中<-l或x>1}D.{|1<x<或x>1} ；已知曲线c合于(a>0b>0)的左、右焦点分别为_，F_2，双曲线的 左顶点为A，以F_1F_2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P.Q两点，其中点Q 在y轴右侧，若|AQ|≥2|AP|，则该双曲线的离心率的取值范围是（ 8.已知函数f(x)=sm(@x+)>0，|∘|<5^的图象关于x=号对称， ()-，且f(x)在0x)上恰有3个极大值点，则ω的值等于 A.1B．3C.5ⅳD．6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的 得0分． 9.若平面向量a=(。x)和5=(2x+3，-x)互相平行，其中xεR，则a-bF（ A.2\sqrt{5}B.0C．-2D.2 10.下列关于函数y=sin2x+^5)的说法正确的是（） A.在区间管需上单调递增B．最小正周期是π C.图象关于点二^。0成中心对称D.图象关于直线x=-音对称 11.已知函数f(x)=|in|sinx，则（） A.f(x)为周期函数 B.y=f(x)的图象关于y轴对称 C.f(x)的值域为[-1， D.fx在 2, 上单调递增 12.下列大小关系正确的是() A.1.92<219 B.22.9<2.92 26 C.22<20 D.log,4<log27 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知(x-二)的展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，则c-马》的展 开式中的常数项为 14.已知f(x)为奇函数，当x<0时，f(x)=xln(-x),则曲线在点(e,f(e)处的切 线方程为 15.设neN”,,a2,,am是一组平面向量，记sm=a1+a2+…+a。,若向量 an=(4-n,1,且a。⊥sm,则n= 16.已知菱形ABCD,AB=BD=2,现将△ABD沿对角线BD向上翻折，得到三棱 锥A-BCD,若点E是AC的中点，△BDE的面积为S,三棱锥ABCD的外接球被平 面BDE截得的截面面积为S,,则S·S,的最小值为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知△ABC的内角A,B,C对的边分别为a,b,c,c=2,acosC+√3 asin C=b+2 (1)求A; (2)若BC边上的中线AM为√5，求b. 18.(本小题满分12分) 已知正项数列{a.}满足4=l,前n项和Sn满足2a,-√S,=VS-(n22,n∈N) (1)求数列{a,}的通项公式 (2)若数列也，}满足4a,-1= b++ 2+1'22+1 +,求数列b的前n项和 T 19.(本小题满