第七章 复数 单元测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高一数学同步讲练测（人教A版2019必修第二册）

令学利购 李科网原创，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第七章复数单元测试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： (时间：120分钟，满分：150分) 一、单项选择趣（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是 符合要求的。) 1.(2022秋广西·高二统考学业考试)复数a+bi(ab∈R)与复平面内的点(a,b)一一对应，则复平面 内的点(2,3)对应的复数是() A.2+3i B.1+1 C.4-1 D.5-i 2.(2023全国深圳中学校联考模拟预测)设复数z=云（其中i为虚数单位），则z引=() A.5 B.5 c D. 3.(2023春湖北高三校联考阶段练习)已知复数z=苦，则z·2=() A.1 B. C.2 D. 4.（2023秋辽宁丹东高三统考期末)已知学|=V5,则正实数a=() A.1 B.V2 c.5 D.2 5.(2023秋江苏无锡高三统考期末)a=1是“复数学(a∈R)为纯虚数"的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2021春四川成都高二成都市锦江区嘉祥外国语高级中学校考期中)欧拉公式er=cosx十sinx(1为 虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数 的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，若平和表示复数，则 音等于() A. B c D.9 7.(2023秋江苏南通高三统考期末)已知复数马1,2是方程x2+x+1=0的两个根，则系+盈=() A.-1 B.1 C.-2 D.0 8.(2023秋江西赣州高三统考期末)若复数z=a+bi(a,b∈R,z为其共轭复数)，定义： ?=-a+bi则对任意的复数z=a+bi,有下列命题：P1:z=②=④：P2:z+z=0:P3:z·么=zz 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网 李科网原创，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ；P4:若b≠0，则导为纯虚数其中正确的命题个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题月要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。) 9.(2022高一单元测试)对于复数a+b1(a,b∈R),下列说法正确的是() A.若a=0,则a+bi为纯虚数 B.若a+(b-1)i=3-2i,则a=3,b=-1 C.若b=0,则a+b1为实数 D.i的平方等于1 10.(2023春湖南湘潭高二统考期末)已知i为虚数单位，复数z1=1十21Z2=2-i,则() A.Z1的共轭复数为-1+21 B.|z1=|z2 C.21十22为实数 D.21·22在复平面内对应的点在第一象限 11.(2023秋江苏镇江·高二江苏省扬中高级中学校考期末)已知复数z1=a1+bi,z2=a2+b2i(a1, b1,32,b2均为实数)，下列说法正确的是() A.若21=222，则z1>Z2 B.Z1的虚部为b1 C.若1=|z2,则z=z号 D.12=z到 12.(2022高一单元测试)设复数z=a十bi,(a,bER,1为虚数单位)，z是z的共轭复数，则下列说法 正确的是() A.若z=2,则b=0 B.若a=支，b=号，则z2=2 C.|2-z=2b D.|z≤|a+bl 三、填空题（本题共4小题，每小趣5分，共20分。） 13.(2022高一单元测试)若复数z满足z=孕（其中是虚数单位），则以= 14.(2022高一单元测试)在复平面内，复数1+1、3+1对应的点分别是A、B,若△ABC为正三角形，则 点C对应的复数是 15.(2022高一单元测试)-3+2i是方程2x2+px十q=0的一个根，且P,9∈R,则p+9= 16.(2023高一课时练习)设有下而四个命题： P:a=0是a+bi(a,b∈R)为纯虚数的充要条件； P2:设复数z1=2-31,22=-1+21,则21十22在复平面内对应的点位于第四象限： P3:复数z=青的共轭复数z=-1: P4:设21是虚数，z2=z1十云是实数，则z1=1. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 李科网原创，让李司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 其中真命题的个数为 四、解答题（本题共6小趣，共70分。） 17.(2023全国高一专题练习)求实数m的值，使得复数z=m2+m-2+m2-1)1分别是： (1)实数： (2)纯虚数， 18.(2022春广西玉林高一校考阶段练习)已知复数2=+1型 21 (1)求：的共轭复数