安徽省安庆市慧德高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷

绝密★启用前 2022-2023学年安徽省安庆市慧德高级中学高一（下)第一次 月考数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷 上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第1卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知a∈R,若函数f(x)=x2-2x-a有四个零点，则关于x的方程ax2+2x+1=0 的实数根的个数为) A.2个 B.1个 C.0个 D.与a的取值有关 2.复数：=2-(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且 EC=2AE,则向量EM=() M AAc+号ABB.AC+号ABC.AC+ABD.AC+B 4.已知单位向量元，满足石.万=4，且亡=2G+万，则i血<云，>=() A.V筋 B.3v6 3 8 8 C.v 8 D.8 5.已知石=(V3 sinwr,co3wx),万=(coSwT,coswr)(u>0),记函数f(x)=a.方，且 ∫x)的最小正周期是π，则w=() 1 A.w=1 B.w=2 C.w=2 D.w=3 第1页，共16页 1 6.已知sn(a+)=3'si血a-)=年则logtam月 =() A-2 B号 C.2 D.2 7.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,△ABC的面积为S, 32=16S+3(6-a),则tanB=() 2 4 3 A.3 B.2 C.3 D.4 8.在△ABC中，若BC=5,CA=7,AB=8,则△ABC的最大角与最小角之和是() A.90 B.120 C.135 D.150 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.己知向量石，6满足a.6=1,61=1,且a+1=√7，则() A.1a1-2 B.a⊥(a-b) C.云与万的夹角为3 D.云与了的夹角为君 2n 10.关于复数：=cos3+isin 红为虚数单位)，下列说法正确的是（了 A.=1 B.2在复平面上对应的点位于第二象限 C.z3=1 D.2+2+1=0 11.函数f(x)=Asin(wx+P)(A>0,w>0,0<p<π)在一个周期内的图像如图所示，则 () 2 A.把函数y=2s写图像上的所有点，向左平移3个单位，就可得到该函数的图像 B.把函数y=2m+孕的图像上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的号，就可得 到该函数的图像 第2页，共16页 C.当0<x<3π时，函数f()的图像与直线，=1的所有交点的横坐标之和为 7 D.该函数图像的对称中心为（红-牙0），k∈乙 12.下列函数既是偶函数，又在(0，十0∞)上单调递增的是() A.y=ell B.y=tana C.y=cosz D.g=22+2 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知复数：=2牛6为虚数单位），则=一 14.(15)设函数f(x)=sin(0x+到(@，P是常数，o>0)若f(x)在区 上具 有单调性，且了0)=白=-寸0， 则下列有关f(x)的命题正确的有 (把所有正 确的命题序号都写上) ①f(x)的最小正周期为2： ②f(x 具有单调性：③当不=亏时，函数/因取 得最值，④y=f怀+子为奇函数：⑤（←2。-网是y=寸(）+@x的图像一个对称中心. 15.已知向量d=(1,3),乙=(m,-1),若元上元，则m= 16、已知向量云=(m2z,2m,元=(5，，则函数fg)=云，不-1,2∈-受受 的单调递增区间为 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题10.0分) 复数z=(1+)m2-(8+)m+15-6(m∈)，求实数m的取值范围使得： (1)z为纯虚数： (2)2在复平面上对应的点在第四象限. 18.（本小题12.0分】 已知P为△ABC的边BC上一点，AB=a,AC=6,若S△ABP=2S△ACP,用d、6 表示AP. 第3页，共16页 19.（本小题12.0分)】 已知函数y=Asin(wr+p4>0,w>0,d<孕的图象过点P(0),且图象上与P点最 近的一个最高点坐标为写)。 (1)求函数的解析式： (2)指出函数的增区间： (3)若将此函数的图象向左平移m(m>0)个单位，再向下平移2个单位长度得到g(x)图象正 好关于轴对称，求m的最小正值. 20.（本小题