安徽省芜湖一中2018-2019学年高一下学期阶段性测试(一)数学试题

享学科网 空组卷 芜湖一中2018一2019学年第二学期高一阶段性测试（一） 数学试卷 一、选择题(36分) 1.已知向量ā=(2，-)，6=(1,7)，则下列结论正确的是（) Aa⊥b B.a∥6 C.aL(a+b) D.a⊥a-b 2.已知a,方为两个非零向量，a上=1，！6上2，且（ā+b1a,则a与方的夹角为(） A.30° B.60 C.120° D.150 3.已知△ABC中，a=4,b=45,A=30°，则B等于() A.60°或120° B.30°或150° C.60° D.30° sin B-sin A=c 4在：ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若-SinB-SnCa+b则A= A 众 Bπ 6 C. 2π 或2 D 3 33 5.在△ABC中，下列命题正确的个数是() ①AB-AC=BC: ②AB+BC+CA=0; ③若点O为△ABC的内心，且OB-OCOB+0C-20A=0,则△ABC为等腰三角形： ④若AC.AB>0,则△ABC为锐角三角形 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与CD 交于点F若AB=a,AD=b,则AF等于() D F 0 B 1- a+b 1 A B a+6 D 4 39+6 4 3 33 第1页/共5页 学科回应组点回 ﹖。已知OA=(1.7)，OB=(5，)，M是一次函数y=5x图像上一点，则MAMB的最小值为（ A-6B.-7c-8D.-9 s在△ABC，若C5A=b-4，则△ABC是sB A.直角三角形B.等腰三角形 c等腰或直角三角形D.钝角三角形 9.已知△ABC的面积为1，角A，B，C的对边分别为a，b，C，且a=2\sqrt{5}﹐b+c=4，则角A的大 小为 AπB”cπD， 10.已知A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若 oc=m0A+n0B，则m+n的取值范围是（ A（0，1)B(1，+x) c(-x，-1)D.(-1，0) n。圆O为ABC外接圆，半径为2，若AB+4C=2A0﹐H|Oi|=|Ac|，则向量BA在向量BC方向 上的投影为（） A1B.2c3D4- n在BC+，角Aa.CM的边分别为6.b，c说δ+e-=k·石C>0a=号 ，则b+c的取值范围是（） 二、填空题（16分） 13.已知平面直角坐标系内的两个向量，a=(1.2)，b=(m，3m-2)，且平面内的任一向量C都可以唯一的 表示成c=λa+μb（λ，μ为实数>，则m的取值范围是 14.已知一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15∘，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西 30∘的方向航行30分后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为海里每小时。 15设2a+1，a，2a-1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是 16.在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60^∘，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若 第2页/共5页 享学科网 OP=xC+y吧，（其中g,马分别为x,y轴方向相同的单位向量），则P的坐标为x以，若P关于斜坐 标系xOy的坐标为(2，-1)，则OP= 三、解答题(48分) 17.设平面向量a=(cosa,sina)(0≤a<2π)， 且a与6不共线 (1)求证：向量a+6与a-b垂直： (2)若a,方夹角是 ,求角a 3 18刻图1所示.在四边形ABCD中，D=28,且AD=2,CD=6,c0sB=5 (1)求△ACD的面积： (2)若BC=4W3,求AB的长. 图1 19.在△ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c,己知向量m=(cosB,c0sC),i=(4a-b,c),且 ml∥n, (1)求cosC的值： (2)若c=5,△MBC的面积S=正，求a,b的值 4 20.在平行四边形ABCD中，已知AB=8,AD=5,CP=3PD,AB·AD=5求： (1)AP.BP: (2)求线段BP 21.在矩形ABCD中，AB=6,AD=2,BP⊥4C于P,A0=AC,G为AD中点 (1)求PQ: (2)验证：G、Q、B是否三点共线 第3页/共5页 学利网空组四 芜湖一中2018一2019学年第二学期高一阶段性测试（一） 数学试卷 一、选择题(36分) 【1趣答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题(16分) 【13题答案】 【答案】m∈R