第15课时 矩形的判定（考点过关易错点警示及能力点拓展-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

令学科网 学科网原针，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第15课时矩形的判定（原卷版） 一、考点过关 考点1灵活选用矩形的判定方法判定四边形为矩形 1.(2021春·武安市期末)四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是() A.AB=CD B.∠ABD=∠CBDC.AB=BC D.AC=BD 2.(2022秋·丰顺县校级期末)如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN,连接AM MC、CN、NA,添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是() A.MB=MO B.OM=AC C.BD⊥AC D.∠AAMB=∠CND 3,(2022·单县期末)已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中不能判定这个平行四边形为矩形的是() A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC 4.(2022春·夏邑县期中)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC, DB,添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是() E 0 A A.AB=BE B,BE⊥DC C.∠ADB=90°D.CE⊥DE 5.(2021春·蒙阴县期中)如图，∥2，BE∥CF,BA⊥1，DC⊥2，下面给出四个结论：①BE=CF;② AB=DC;③S△4BB=S△DC:④四边形ABCD是矩形.其中说法正确的有() D E F B A.1个 B,2个 C.3个 D.4个 6.(2OI9春·晋江市期中)如图所示，在△ABC中，AB=AC,点D为BC上一点，DE∥AC交AB于点E, DF∥AB交AC于点F,则四边形AEDF的周长等于这个三角形的() A.周长 B.周长的一半 C,两腰长和的一半 D.两腰长的和 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.(2022春·雁塔区校级期末)如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H, 求证：四边形EFGH是矩形， G B 8.(2021春·饶平县校级期末)如图，在口4BCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延 长线于点E,连接BD,EC (1)求证：四边形BECD是平行四边形： (2)当∠BOD=_·时，四边形BECD是菱形： (3)当∠A=50°，则当∠BOD=°时，四边形BECD是矩形. D 考点2利用平行线间的距离解决问题 9.如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E,图中面积相等的三角形共有对，分别是 10.(2021·永嘉县校级模拟)已知平面上四点A(0,0),B(4,0),C(4,2),D(0,2),直线y=-m +2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 二、拔尖提优训练 11.(2O11春·雁江区期末)如图，在矩形ABCD中，AE=AF,过点E作EH⊥EF交DC于点H,过F作 FG⊥EF交BC于G,当AD、AB满足 (关系)时，四边形EFGH为矩形. C 12.(2022春·盐城期末)如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，如所围成的 四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是 ,(只需写出一个符合要求的条件) D G 13.如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点（且点P不与点B,C重合），PE ⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点，设AM的长为x,则x的取值范围是 E B 14.(2022春·柳州期末)如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点，连 接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD. (1)求证：AE=FD: (2)若AG=AB,∠BCD=120,判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论。 G 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科四 学科网原针，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 15.(2017·达州)如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、 外角∠ACD的平分线于点E、F (1)若CE=8,CF=6,求OC的长： (2)连接AE、AF.问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由. 16.数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起源于猜测中的发现，我们所发现的不一定对， 但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为 新的推理的前提，数学中称之为定理