第14课时 矩形的性质考点过关易错点警示及能力点拓展-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

令学科购 学科网原针，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第14课时矩形的性质（原卷版) 一、考点过关 考点：掌握矩形的性质，利用矩形的性质进行计算和推理 1.(2022春·侯马市期末)矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.(2012春·炎陵县期中)如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则△FBD是() A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.一般三角形 D.等腰三角形 3.(2020·青海)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,已知∠BOC=120°，DC=3cm, 则AC的长为」 cm. 4.(2020·金风区模拟)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E ,交BC于点F,则DE的长是一 5.(2018·平定县模拟)如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B 落在点B'处，其中AB=9,BC=6,则FC'的长为 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学种问原创，让学习更容为！ pzx K.cOM学科网精品频道全力推荐 6.(2019秋·青岛期中）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E， ∠CAE=15°，则∠AOE的度数为（ B′E― A.120°B．135°C.145°D.150^° 7.(2019春河池期末）如图所示，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90^∘，若矩形ABCD的周 长为30cm，则AB的长为（） A—_p B━——oⅱ――c A.5cm B.10cm c.15cmD.75cm 8.（2018春·韩城市期末）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠DBC=40°， 则∠E=_____； B 9.(2012·茂名）如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求 证： （1)ΔABF≌△DEA1 （2)DF是∠EDC的平分线． A_D B━—_E）F C 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 二、拔尖提优训练 10.(2022·杞县模拟)如图，四边形OABC为矩形，点A,C分别在x轴和y轴上，连接AC,点B的坐标 为(8,6)，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N,再分别以4、N为圆心，大 于MN长为半径画弧，两弧交于点Q,作射线AQ交y轴于点D,则点D的坐标为() 0 A.(0,1) B.(0,号) c.0,3) D.(0,2) 11.(2021春·靖江市校级期中)如图，∠BOD=45°，BO=DO,点A在OB上，四边形ABCD是矩形， 连接AC、BD交于点E,连接OE交AD于点F.下列4个判断：①OE平分∠BOD:②OF=BD,③DF=V2AP ;④OE=+中4C.正确判断的个数是() 2 A.4 B.3 C.2 D.1 12.(2O2I·沂水县二模)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H 处，已知∠AGB=70°，连接BG,则∠DGH= B 第12题图 第13题图 13.(2020·浙江)如图，有一张矩形纸条ABCD,AB=5Cm,BC=2cm,点M,N分别在边AB,CD上， CN=lcm.现将四边形BCMM沿MN折叠，使点B,C分别落在点B,C上，当点B恰好落在边CD上 时，线段BM的长为 cm:在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB与边CD交于点E,则 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 点E相应运动的路径长为 cm. 14.(2020·蜀山区校级开学)如图，四边形ABCD是矩形∠EDC=∠CAB、∠DEC=90°， (1)求证：AC∥DE. (2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判别四边形BCEF的形状，并说明理由. (3)连接DF,若矩形ABCD的面积为，四边形CEDF的面积为S,则S (直接写答案). C 15,(2022·隆昌市校级三模)某研究性学习小组在探究炬形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点 绕着矩形ABCD(AB<BC)的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的 直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点， 图① 图⑤ 图③ (1)该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2 +CN2,在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2.请你对