10.3-10.4 解二（三）元一次方程组-2022-2023学年七年级数学下册同步培优讲练综合【知识+题型+提升训练】（苏科版）

学科网原叫，让学习更容易！ mxx cOM学科网精品频道全力推荐 10.3-10.4解二（三）元一次方程组 同步培优讲练综合 知识要点巩固 二元一次方程组的解法：基本思路是消元。 （1）代入消元法：将一个方程变形，用一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程， 把二元消去一元，再求解一元一次方程。主要步骤： 变形—用一个未知数的代数式表示另一个未知数。 代入—消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 （2）加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数 的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简 形式后再用这两种方法去解。 变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数。 加减—消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解—写出方程组的解。 （3)二元一次方程组“_1x+b_1y=c_1的解的情况有以下三种： a_2x+b_2y=c_2 ①当“±时，方程组有无数多解。∵两个方程等效） ◎。，2小方组无，∵两个方程是的 （即a，b2-a_2b_1≠0）时，方程组有唯一的解 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 解三元一次方程组的一般步骤 ()利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数， 得到关于另外两个未知数的二元一次方程组： (②)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值： (③)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程： (④)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值： (⑤)将求得的三个未知数的值用“”合写在一起. 要点诠释： (1)解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”消元，把“三元化为“二元”.使解三元一次方 程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.其思想方法是： 三元一次方程组消元，二元一次方程组消无，二元一次方程 (2)有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法 重点题型讲练 一、代入消元法 【例1】用代入法解方程组 2x-y=5, 时，代入正确的是() y=1+x A.2x-1+x=5 B.x-1+x=5 C.x-1-x=5 D.2x-1-x=5 【例2】二元一次方程组 x+3y=30 的解是() y=3x x=3 x=6 B c fr-2 =6D. x=8 A. y=9 y=2 y=4 3a-2b=-1, 【例3】解方程组： a+b=3. 【例4】用代入法解方程组： x+y=0 56 ① 3(x-y)-43y+x=85② 二、加减消元法 【例1】解方程组： 4x-(2y-5)=11 2 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【例2】解方程组： 2x-3y=15 x+2y=4 xy-1=1,① 【例3】解方程组： 23 4x-y=8.② 【例4】解下列方程组： x-y=2 02x+y=1 [2x+5y=29 214x-3y=-7 三、构造二元一次方程组求解 【例1】定义：数对(x)经过运算何以得到数对(x,,记作(x,)=(,y'),其中 X=ax+by(a,b y'=ax-by 为常数).如，当a=1,b=1时，-2,3=1，-5. (1)当a=2,b=1时，p(1,0)= (2)若(2,1=(0,4，则a=,b= (3)如果组成数对(x)的两个数x,y满足x-2y=0,y≠0，且数对(xy)经过运算4又得到数对(x,y,求 a和b的值. 【例2】整式x+b的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的整式的值： 3 ax+b -4 0 8 则关于x的方程-ax-b=-8的解是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学种问原创，让学习更答为！ rzxxxcow学科网精品频道全力推荐 四、解三元一次方程组 x+y-z=6 【例！】〈x-3y+2z=1的解是（） 3x+2y-z=4 「x=2{x=4 A.〈y=-÷B.{y=-_C.y=-1D.1y=3 (z=-5(z=1 〔x+y-z=6 【例2】解方程组：x-3y+2z=1. [x+2y-z=3 ，+y+z=2 【例3】解方程组：〈2x+--z=1 y=x+1- 【例4】解方程组： [x+y+z=6 (1)-2x+y-z=1 (y=x+1 2x-3y+4z=12 (2)、x-y+3z=4 4x+y-3z=-2 x+y=-2① (3)，x+z=，② x+5y+2z