河南省郑州市等2地2022-2023学年高三下学期3月冲刺（一）理科数学试题

2023届高三冲刺卷（一）全国卷 理科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 间答达择题时注出每小版答案后、用B铅笔把答感卡上对应题目的答案标号涂器。如需改动，用 橡皮擦干净后，再达涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上、写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一选择题：本题共2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={0,1,2,3,4),B= A.{0,2} 女日≤()s1xe2则AnB= B.1,2} C.{0,1,2) D.{1,2,4) 2.已知复数x满足x-= 2 中，则：在复平面内所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 1 3.已知cos2x=- 则cos(- 6 +cos+)的值为 A君 6 B.6 20 嗢 x-y-2≤0， 4.已知变量x,y满足 x一2y+2≥0，则z=2x-8y的最大值是 x≥0， y≥0， A.4 B.6 C.8 D.12 5.一个集合中含有4个元素，从该集合的子集中任取一个，则所取子集中含有3个元素的概 率为 A号 c哈 D 6,某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情 况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其 中，第5组小长方形最高点的纵坐标为x,则该型电动汽车月平均用电量在[200,280)的户主 人数为 频率 组距 0.0125 0.0110 0.0095 0.0050 8888 月平均用 0W160180200220240260280300 电量/度 C.108 D.112 A.98 B.103 冲刺卷（一）全国卷理科数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.某班学生的学习成绩（满分100分）服从正态分布：一N(85,a2),且P(83<<87)=0.3, P(78<e<83)=0.12,P(e<78)= A.0.14 B.0.18 C.0.23 D.0.26 8.已知函数f(x)=a(3-x)十 干的图象过点0,1)与，号)，则函数了x)在区间〔1,4上的 最大值为 c D号 9.已知双南线C后-若=1a>0,6>0)的左右焦点分别为R1,P,P为C有半支上一点，且 y2 o∠F,PF:-号，PF·PF=2a,则双曲线C的离心率为 A.2 B.4 C.6 D.9 10.在等比数列(a,中，公比g=2,且上+1+上+1=6 a,a au a2a克，则a,十ao+au十a12月 A.3 B.12 C.18 D.24 1.定文在R上的函数fx)满足，①对于互不相等的任意，：∈0,2]都有f图)-f(x,）- f(x),且当x>1时，f(x)>0,②f(x+2)=-f(x)对任意x∈R恒成立， ③y=f(x+2) 的图象关于直线x=-2对称，则f(-10),()(3)的大小关系为 Af-10)<f(-8)f3) Bf(-)f3)<f(-1o) Cf-1o)<f3)<f(-) Df3)<f-10() 12.已知函数∫(x)与g(x)定义域都为R,满足f(x)=x十1)8 e 2,且有g'(x)+xg'(x) xg(x)<0,g(1)=2e,则不等式f(x)<4的解集为 A.(1,4) B.(0,2) C.(-o∞，2) D.(1,+∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.“彐x∈R,使得x2一6ax+3a<0”为假命题，则实数a的取值范围为 14.(x+2)(x-1)3展开式中x2的系数为 15,如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，点P为AC边上的一个动点，长度为6的线段 EF的中点为点B,则PE·PF的取值范围是 16,直线1：x+y-1-0与箱圆C:号+ 2 =1交于A,B两点，长轴的右顶点为点P,则△ABP 的面积为 冲刺卷（一）全国卷理科数学试题第2页（共4页） 可▣ 扫描全能王创建 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步聚。第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。 17.2分)已知△ABC的角A,B,C对边分别为abc,满足/5 coC-+ainC=b,c=号， b+c-√2a=0. (1)求A; (2)求△ABC外接圆的半径R. 18.(12分)某农科所统计了单位面积某种化肥实施量x(kg)和玉米相应产量Y(kg)的相关数 据，制作了数据对照表： x(kg) 16 20 24 29 36 Y(kg) 340 350 362 404 454 若在合理