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7.1条件概率与全概率公式
课时1条件概率
基础训练
1夏季里,每天甲、乙两地下雨的概率分别为和宁,且两地同时下雨的概率为后,则夏季的一天
里,在乙地下雨的条件下,甲地也下雨的概率为().
A立B克C号D星
2.(多选题)设A,B是两个事件,且B发生A必定发生,0P(A)<1,0PB)1,给出下列各式,其中
正确的是()
P(B)
A.P(AUB)-P(B)B.P(BIA)P
C.P(AB)=1
D.P(AB)-P(A)
3.在某班学生的考试成绩中,数学不及格的占15%,语文不及格的占5%,两门都不及格的占
3%.已知一学生数学不及格,则他语文也不及格的橱率是().
A洁B品CD
4.某地区气象监测资料表明,清明节当天下雨的概率是0.9,连续两天下雨的概率是063,若该
地某年清明节当天下雨,则随后一天也下雨的概率是(),
A0.63B.0.7C.0.9
D.0.567
5.从1,2,3.4,5中任取2个不同的数,事件A为“取到的2个数之和为偶数”事件B为取到的2
个数均为偶数”,则PBA)()
A言B寺C号D.克
6.已知甲盒中有3个白球,2个黑球:乙盒中有1个白球,2个黑球现从这8个球中随机选取一
球,该球是白球的概率是一若选出的球是白球,则该球选自甲盒的概率是」
7甲、乙两市都位于长江下游,根据一百多年来的气象记录,知道一年中下雨天的比例甲市占
20%,乙市占18%,两地同时下雨占12%.记P(A)=02PB)=018,P(AB)=0.12,则P
(AB)-
P(BIA)-
能力提高
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8.
我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化每一“重封”由从下到上排列的6个受组成,爻
分为阳爻“——”和阴爻“-”,右图就是一重卦若在所有重卦中随机取一重封,记事件A为“取
出的重卦中至少有2个阴爻”事件B为取出的重封中恰有3个阳交”则PBA)=()
9已知P(B)>0,A_A_2-a,则下列式子成立的是()
AP(A_1B)>-0
BP(A1UA]B)=P(A_,B)+P(AAB)
CP(A_A_2B)HO
DP(A_1A_2B)=1
10高三毕业时,小红、小鑫、小芸等五位同学站成一排合影留念,已知小红、小鑫两人相邻则
小鑫、小芸两人相邻的概率是_
11坛子里放着5个大小、形状完全相同的咸鸭蛋其中有3个是绿皮的,2个是白皮的如果不
放回地依次拿出2个鸭蛋,求:
(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率;
(2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概率;
(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下,第2次拿出绿皮鸭蛋的概率
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思维拓展
12.有五瓶墨水,其中红色一瓶蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机取出两瓶,若取出的两瓶中
有一瓶是蓝色求另一瓶是红色或黑色的概率
13.袋子中放有大小、形状均相同的小球若干.其中标号为0的小球有1个,标号为1的小球有
2个,标号为2的小球有n个从袋子中任取两个小球取到的标号都是2的概率是式
(1)求n的值:
(2)从袋子中任取两个小球,若其中一个小球的标号是1,求另一个小球的标号也是1的概率
参考答案
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1.c
【解析】记事件A为“甲地下雨”,事件B为乙地下雨”,所以PB)寺,PAB)言,故在乙地
P(AB)2
下雨的条件下,甲地也下雨的概率PAB)P专
2.BC【解析】,B发生A必定发生,∴BEA.P(AUB)=P(A),P(AB)=PB.故AD不正确P
P(AB)
器故B正确PAB得-1故C正跪
P(AB)
(BIA)-P(A)
3.A
【解析】设事件A为数学不及格”事件B为语文不及格PBA)智器专,所以
当数学不及格时,该学生语文也不及格的概率为号
4B【解析】记事件A为清明节当天下雨”,事件B为“第二天下雨”,由题意可知P
A09R(AB=D63所以BA得007
5.B
.P(BIA)专
6寻【解析】设事件A为取出的球为白球”,事件B为该球选自甲盒”所以PA)号
寺PAB)一号,若选出的球是白球则该球选自甲盒的概率PEA得星
7号
【解析】由公式得PAB得号PEA)得是
8.D【解析】记事件A为“取出的重卦中至少有2个阴爻”,事件B为“取出的重卦中恰有3
个阳则PA),AB)器
9B
P(A:B)
【解析】若AB