《探索与发现：三角形边的关系》（教案）-四年级下册数学北师大版

《探索与发现：三角形边的关系》教学设计 【教学内容】 北师大版四年级下册第二单元第五课时。 【教学目标】 1.经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第 三边。 2.结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。 3.经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。 【教学重点】 理解三角形任意两边的和大于第三边的性质。 【教学难点】 理解“任意”二字的含义，并学会利用三角形三条边之间的关系解决 实际问题。 【教学过程】 课前三分钟 一、创设情境，提出问题 师：同学们数学与我们的生活密切相关，请看。（出示课件） 师：这些生活场景中都隐藏了什么图形?一起说。 预设：三角形。 师：那么什么样的图形是三角形呢? 预设：三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形。 师：解释得真清楚，掌声送给他！ 师：对的，像这样由三条线段围成的图形叫做三角形。 师：是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？ 预设：不一定。 师：究竟能不能呢？今天这节课让我们一起来探究：三角形边的关系。 (板书课题：三角形边的关系) 二、团队合作，探索新知 (一)实验探究，初步感知 1.团队互学 师：请同学们拿出预学单。课前老师布置同学们根据预学单上的内容 提前进行自主学习，今天老师也给同学们准备了探究材料，接下来请 同学们以团队互动的形式进行合作探究，请看团队合作要求。（出示 探究要求)》 团队合作要求： ①动手合作摆一摆，并对预学单进行梳理： ②团队内交流你的想法； ③团队协商汇报任务。 师：在动手之前我们先来看一看用纸条围三角形的时候需要注意什么 呢？（播放视频） 师：在这我们就把一张纸条看成一条线段。看清楚了吗？那我们就开 始团队合作探究吧。 师：时间到。老师看见你们都在认真的操作，相信大家都有自己的成 果，老师请一个团队到台上跟全班分享一下他们团队的探究结果。 2.学生展学 预设： 汇报A:长3、5、6Cm的纸条，能围成一个三角形。 汇报B:长3、4、6Cm的纸条，能围成一个三角形。 汇报C:长3、3、6Cm的纸条，不能围成一个三角形。 汇报D:长3、2、6Cm的纸条，不能围成一个三角形。 3.教师导学 师：我们一起来看一看这一组(3厘米、2厘米和6厘米)为什么也没 有围成一个三角形啊？ 预设：因为它第一条边3厘米加第二条边2厘米的长度小于第三条边 6厘米，所以不能围成一个三角形。 师：为什么这两条边的和相加小于第三边就不能围成一个三角形呢？ 我们一起再来看看围的过程。（播放演示过程）如果老师努力把它往 下移动。猜猜能不能围成？不能是吗？我不信，我再试试，再移动， 原来你看这两条线段，它们的端点，没有相连对吧？所以它能围成一 个三角形吗？ 预设：不能。 师：那同样的这三张纸条(3厘米、3厘米和6厘米)它为什么不能围 成一个三角形呢？ 预设：因为它第一条边3厘米加第二条边3厘米的长度等于第三条边 6厘米。 师：为什么这两条边的和相加等于第三条边就不能围成一个三角形呢？ 我们一起来看看围的过程。（播放演示过程） 师：两个端点就刚刚好重叠，看起来就是一条线段，并不是一个三角 形。 师：同学们，通过这两组图和算式，你们有什么发现？为什么它们俩 都没有围成三角形啊？ 预设：两条短的边必须要大于那条长的边才能围成一个三角形。而这 里它们小于、等于所以它不能围成一个三角形。 师：原来两边的和小于或者等于第三边都不能围成一个三角形。 (二)问题引领，辨析关系 师：那这两组都围成了三角形，它们三条边的数据又有什么关系呢？ 请看这两组图和算式，你们又有什么发现？它们为什么都围成了三角 形呢？ 预设：我发现任意两条边之和大于第三条边就可以拼成三角形。任意 两条边小于或等于第三条边就不可以拼成三角形。 (二)归纳总结，深化关系 1.解释说理，完善认知。 师：他的意思就是说任意两条边长度和大于第三条边的话，那 它们就可以围成一个三角形。你们同意吗？ 预设：同意。 师：那这儿的“任意”是什么意思啊？ 预设：就是随便两条边的意思。 师：那你在这里随便找两条边试试。 预设：比如说那条5厘米的和3厘米的，它们的和大于6厘米， 师：那这里还有吗？ 预设：还有再随便找两条3+6大于5。 师：同意吗？真厉害，这一组是不是也满足呢？谁来说一说（出示课 件) 师：我们一起再来看看。这两组都有两边的和大于第三边啊，可是他 们却没有围成，为什么？ 预设：因为上面说任意两边的和大于第三边就能围成三角形，而这组 里有一个小于了，所以就不能围成三角形。 师：也就是说我们要所有的边都两两相加大于第三边才能围成三角形。 这就是今天我们探究的三角形边的关系。（齐读三角形边的关系） 师：同学们，我们刚才只是在围的图形当中得出了这个结论，是不是 所有的三角形都具有这个特性呢？我们待会在自己的算术本上创造一 个三