19.2.1 正比例函数 同步导学案 2022--2023学年人教版八年级数学下册

授课人 年级 八 学科 数学 授课时间 课题 19.2.1正比例函数1 课型 新授课 学习 1.能够判断两个变量是否构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念 日标 2.根据己知条件写出正比例函数的解析式 3.能够利用正比例函数，解决简单的数学问题 学习 重点 理解正比例函数的概念，根据已知条件写出正比例函数的解析式 关键 难点 根据己知条件写出正比例函数的解析式 学教过程 二次备课 一、创设情境，引出概念 1.写出下列问题的函数关系式 (1)圆的周长L随半径r变化的关系； (2)铁的密度为7.8g/c㎡，质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm)变化的关 系； (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h(单位：cm)随练 习本的本数n变化的关系： (4)冷冻一个0°C的物体，使它每分下降2°C,物体的温度T(单位：。C)随冷 冻时间t(单位：分)变化的关系. 2、观察以上的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量 函数解析式 函数 常数 自变量 3、这些函数解析式都有什么共同点？ 4、归纳总结 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其 中k叫做比例系数 注意：①比例系数k≠0②自变量x的次数是1 ③常数项b0 二、初步应用，感悟新知 1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ (1)y=-0.1x 2y=2 (3)y=2x2 (4)y2=4x 3 (5)y= (6)y=-4x+3 x (7)y=2x-x2)+2x2 2.下列说法正确的打“√”，错误的打“×” (1)若y=kx,则y是x的正比例函数() (2)若y=2x2,则y是x的正比例函数() (3)若y=2x-1)+2,则y是x的正比例函数() (4)若y=2x1),则y是x-1的正比例函数() 三、例题精讲 例1.己知函数y=mm-,当m=时，y是x的正比例函数. 例2.已知y=yy2Y:与x2成正比例，2与x-2成正比例，当x=1时，y=-5;当=-1时， y=11,求y与x之间的函数式. 四、达标检测 1. (4分)下列函数中，)y=2x(2)y=x+1(3)y=x 4)y=3 (5)y=a2+1x 《6)y=ay=x阅y=胥，是正比例函数的是 2. (4分)若y=(m-2xm3是正比例函数，m 3.(8分)已知y与x成正比例函数，当x=2时，y=8. (1)写出y与x之间的函数关系式 (2)当x=-2时，求函数值y (3)当y6时，求自变量x的值. 选做题：(8分)1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环； 大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它. (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ (2)这只燕鹤的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ 答案： -、1、1=2r,m=7.8r,h=0.5n,T=-2t 三、1.1)是正比例函数，k0.1:(2)是正比例函数，k: (3)(5)(6)不是正比例函数；(4)不是函数；(7)是正比例函数，k=2. 2.XX√√ 三、例1、2 例2、解：设y1=k1x2,y2=k2(x2）,y=k1x2+k2(x-2）,（k10,k0) 将x=1,y=5；当x=-1,y=11代入y=k1x2+k2(x-2)得， f5-k1-k2 解得k1=2 111=k1-3k2 1k2=-3 .y与x之间的函数式为y=2x2-3x+6. 四、1.(1)(3)(5)(7)(8) 2.2 3.解：（1)设y与x之间的函数式为y=kx(k≠0) 将x=2,y=8代入y=kx得，8=2k,∴.k=4, y与x之间的函数式为y=4x. (2)当x=-2时，y=4×(-2)=-8. (3)当y=6时，6=4x,.x=1.5. 选做题： 解：(1)这只燕鹅大约平均每天飞行的路程为25600：128=200（千米） 答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。 (2)假设这只燕鹅每天飞行的路程为200km,那么它的行程y(单位：千米)与飞 行时间x(单位：天)的函数，函数解析式为y=200x (0≤x≤128) (3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即x=45, 所以y=200x45=9000（千米) 答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是9000千米。 授课人 年级 八 学科 数学 授课时间 课题 19.2.1正比例函数2 课型 新授 学习 1.会用描点法画正比例函数的图象 目标 2.掌握正比例函数的图象和性质 3.能够用正比例函数的知识解决简单问题 学习 重点 掌握正比例函数的图象和性质 关键 难点 能够用正比例函数的知]识解决简单问题 学教过程 二次备课 一