19.1.1.1 变量与函数 同步导学案 2022--2023学年人教版八年级数学下册

授课人 年级 八 学科 数学 授课时间 课题 19.1.1变量与函数1 课型 新授 学习 1.掌握常量和变量的意义； 目标 2.会用含有一个变量的代数式表示另一个变量。 学习 重点 认识变量、常量，用式子表示变量间关系 关键 难点 会用含有一个变量的代数式表示另一个变量 学教过程 一、创设情境独立思考 阅读课本P71~一72页，思考下列问题： (1)什么叫常量？什么叫变量？ (2)以下四个问题中的常量和变量分别是什么？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填表： t/时 2 s/千米 S的值随t的值的变化而变化吗？试用含的t式子表示s ②每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310 张，三场电影票的票房收入各多少元？ 早场票房收入= 午场票房收入= 晚场票房收入 若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？ 怎样用含x的式子表示y? ③圆形水波慢慢的扩大，当圆的半径r分别10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？ S的值随r的值的变化而变化吗？ ④用10m长的绳子围成矩形，矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，他的邻 边y分别为多少？ y的值随x的值的变化而变化吗？ 点石成金： 在写常量与变量之间的关系式时要经常用到以前学到的各种知识。 在确定常量与变量的关系时，常常出现的错误是搞不清π和指数是常量还是变量， 其实是一个常数，不是字母，指数是运算符号，与常量和变量无关，既不是常量也不 是变量。 例如，圆的周长C与半径r之间满足C=2rr,其中的变量应该是C与r,常量应该 是2与π。 二、自学检测 1.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时) 满足vt=S,在这个变化过程中，下列判断中错误的是（) A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量 2.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率Q与时间t之间的关系中，下列 说法正确的是() A.数100和Q,t都是变量 B.数100和Q都是常量 C.Q和t是变量 D.数100和t都是常量 3.3x-y=7中，变量是 常量是 把它写成用x的式子表示y 的形式是 4.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量. (1)直角三角形中一个锐角ā与另一个锐角B之间的关系. (2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t(小时)表示水箱 中的利水量y(吨). 三、当堂达标 1.(4分)小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这 种笔记本的本数x之间的关系是() A.Q-8xB.Q-8x-50C.Q=50-8x D.Q-8x+50 2.(4分)圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是() A.I、R是变量，2为常量 B.R是变量，2、r、C为常量 C.C是变量，2、、R为常量 D.C、R是变量，2、r为常量 3.(4分)长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30，则用含x的式子表示y为 ,则这个问题中， 常量； 是变量， 4.(8分)长方形的周长为20cm,它的长为acm,宽为bcm (1)上述的哪些是常量？哪些是变量？ (2)写出a与b满足的关系式： (3)试求宽b的值分别为2,3.5时，相应的长a是多少？ (4)宽为多少时，面积为24c2? 选做题：(8分)若a,b分别表示父母亲的身高，h男，h女分别表示儿女成人时的身高， 则有关系式：h男=0.54(a+b),h女=0.975(a+b)÷2,你能预测出 自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？ 一、s-60t y=10x S=r2 y=5-x 二、AC3.x,y:3,7;y=3x-74.1)a=90°-B:(2)y=30-0.5t 30 三、CD 3.y= 30 X,y 4.(1)常量是20，变量是a,b:(2)因为2(a+b)=20,所以a=10-b:(3)8,6.5:(4)4 授课人 年级 八 学科数学 授课时间 课题 19.1.1变量与函数2 课型 新授 学习 1.理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和自变量的函数， 目标 学会列函数解析式： 2.能根据函数解析式和实际意义确定自变量的范围。 学习 重点 掌握确定函数关系的方法，确定自变量的范围 关键 难点 认识函数、领会函数的意义 学教过程 一、 创设情境独立思考 阅读课本P72~74页，思考下列问题： (1)什么是自变量？什么是函数？什么是函数值？ (2)什么是函数解析式？ 点石成金： 1、函数不是数，函数的本质是对应关系。“对于x的每个值，y都有唯一的值与之对应” 2、注意正确理解“谁是谁的函数”：谁是自变量，谁是因变量。 3、函数定义三点：