专题07 极坐标与参数方程-【大题精做】冲刺2023年高考数学大题突破+限时集训（全国通用）

令学利科购 李科网原创，让李司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题07 极坐标与参数方程 题型简介 极坐标与参数方程试题是处于高考全国甲乙卷的二选一22题位置，始终是作为基础大题米考察的。 高考考察简单图形的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化，考察直线、圆，圆锥曲线的参数方程以 及参数方程与直角坐标互化，考察应用极坐标与参数方程求解线段长度、面积、最值范围等问题。涉 及到三角函数恒等变形，函数与曲线图像等综合知识，考察难度不大，综合性强。 常考题型：参数方程消参及限制范围型，曲线上动点参数型应用，极坐标方程与轨迹型，极坐标“一线两 点与两线一点”型，直线参数方程标准化型，直线方程线段与定比分点应用型 典例在线 一、参数方程消参及限制范围型 x=√5cosa+sina 例题、在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为 (a为参数)，若以 y=2v3sina cosa-2sin'a+2 直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为 psin 0+π= 4 1(t为参数).(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程： (2)若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围. 解题技巧 参数方程消参主要思维： 1、反解代入消参型。参数与变量符合“一次型”，则多数可以通过反解代入来消参 2,参数方程含有正余弦的，可以借助公式原理：sin'a+cos'a=1平方消元 3.可以借助代数结构“对偶”来构造消参 变式训练 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： ]网学种问原创，让学习更答为！ cOM学科网精品频道全力推荐 x=t+÷ （t为参数>，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴 在平面直角坐标系xOy中，曲线G方程为： 为极轴建立极坐标系，曲线CC的极坐标方程为：ρ-=0θ-3cos (（1)求曲线C的直角坐标方程； (2)已知点P，点Q分别是曲线CG和G上的动点，求|Pρ|的最小值 刷模拟 1.(2023届安做省示范高中皖北协作区高三联考理科数学试题》平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方 x=-1+3λ 1+λ° 1-2λ 程为°1+λ_（λ为参数，且λ≠-1）。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C_的极坐标方程为ρ^2+12ρcosθ+32=0. (α)求曲线C，的普通方程和曲线C_2的直角坐标方程 α)已知点P的极坐标为2\sqrt{2}，-·ρ为曲线C上的动点，求PQ的中点M到曲线C_1的距离的最大值 ． 2、（2023届安徽省淮北市高三模拟理科数学试题）在直角坐标系x_oy_6，曲线C的参数方程为 Jx=cosa-\sqrt{3}sina（a为参数>，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极 {y=sina+\sqrt{3}cosa 坐标系，直线Z的极坐标方程为ρcosθ+÷=2. （1)求曲线C的普通方程和直线Z的直角坐标方程， (2)设直线Z与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于A，B两点，证明：|PA-|PB|为定 的原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 刷真题 x=sect 1、(普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）)参数方程 y=2tant (t为参数)(1)化为直角坐标 方程，并画出方程的曲线的略图： (2)当0≤1<花及π≤1<3证时，各得到曲线的哪一部分？ 2 2 2、(2022年高考全国乙卷数学（文）真题)在直角坐标系xO中，曲线C的参数方程为 i2.u 为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，己知直线1的极坐标方程为 psin+ 3+m=0. (1)写出1的直角坐标方程： (2)若1与C有公共点，求m的取值范围. 典例在线 二、曲线上点为参数点型 例题1、在直角坐标系xO中，曲线C的参数方程为 x=20o5a,《a为参数)以坐标原点0为极点，X轴 y=3sina 的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2pcos0+psin0-6=0 (1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程： (2)过曲线C上任意一点P作与直线1的夹角为45的直线，且与1交于点A,求P4的最小值 x=t 例题2、在平面直角坐标系xOy中，曲线C,的参数方程为 y=42 (t为参数)，以原点O为极点，x轴 2 的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C,的极坐标方程为P msin+cos0 (I)求C,的普通方程和C,的直角坐标方程： （)若C,与C交于P,O两点，求+ 1 1 的值 3 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 可学科网 学科网原创，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精