7.4二次根式的乘除（1） 学案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

八年级数学（下）导学案（第七章） 7.4二次根式的乘法与除法（1) 撰稿人：李启水审稿人：陈冠军 【学习目标】 1.利用积、商的算术平方根性质，化简二次根式及二次根式的乘、除计算. 2.利用分母有理化的方法化简二次根式. 【知识回顾】 1.下列根式中，与√3是同类二次根式的是() A.√24 B.√12 D.V18 2.计算：25-8+2+50 【课前预习】 任务一：二次根式的乘除法则 填空：（一）(1)√4×√9= √4×9=： 规律：√4×5√4x9 (2)16×25=,√16x25=: √16×√25√16x25 二)(1)9 9 √16 V16 16 V16 (2) 16 16 √16 16 √36 36 6 V36 1.学生交流活动总结规律。 2.一般地，对二次根式的乘除法规则为 √a·√b=√ab.(a≥0，b≥0反过来： √ab=√a·vb(a≥0，b≥0) aa (a≥0，b>0) 反过来， a_va (a≥0，b>0) 任务二：二次根式的乘法与除法的应用. 3.阅读例1后，解答下列各题： 八年级数学导学案第七章第4节(1)第1页共2页 (2)3\sqrt{5}×2\sqrt{10} 【课中实施】 特别注意：二次根式运算的结果要化成最简二次根式或整式 【当堂达标】 一、选择题（每题1分，共3分） 1.下列计算正确的是（） f-5 2化简二2的结果是（） D.-\sqrt{2} 3.有下列算式：（1）(-4)×(-9)=2×（-3)=6（2)\sqrt{3}a·\sqrt{a}=\sqrt{3}a a)工=\sqrt{a}×\sqrt{I4}\sqrt{x}+xy=x\sqrt{k}^2+y^2x其期正确的） A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每题1分，共4分） 4.直角三角形的两条直角边分别长2\sqrt{2}cm和\sqrt{l0cm}，那么这个直角三角形的面积 5.定义运算“@”的运算法则为：x@y=\sqrt{xy}+4，则(2@6)a6=— 6.如果\sqrt{x}·\sqrt{x}-6=\sqrt{x}(x-6)那么x的取值范围是_ 7.比较大小：(1)3\sqrt{2}-—2\sqrt{5}，2)5\sqrt{2}-4\sqrt{5}，(3)-2\sqrt{2}--\sqrt{6}． 三计算：（每题2分，共4分） 八年级数学导学案第七章一第4节（1）第2页共2页