7.1 二次根式 学案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

八年级数学（下）导学案（第七章） 7.1二次根式 撰稿人：李启水审稿人：陈冠军 【学习目标】 1.了解二次根式的意义及二次根式被开方数中字母的取值问题。 2.掌握二次根式的平方性质(a)^2=a（a≥0）并能灵活应用。 【知识回顾】 1.什么叫做算术平方根? 2.求下列各数的算术平方根。 (2)0(3)-5(④)13 【课前预习】 任务一：阅读课本第32页的议一议，解决下列问题：（二次根式） 1.正方形的面积为2，它的边长是_—，面积为3的正方形边长是_； 2.面积为S的正方形边长是_—，把它的面积增加1，新正方形的边长为_ 3.上面所列式子和\sqrt{2}，\sqrt{9}等在表达形式上的共同特征是 总结：形如_____的式子叫做二次根式，其中a叫做 练习：下列各式中哪些是二次根式?哪些不是二次根式?为什么? (1)\sqrt{x}^2+1（2)\sqrt{a}-2(a≥2)(3)\sqrt{a}-b：(4)\sqrt{m}(m≥0)5)\sqrt{a}|6\sqrt{a}^z 任务二：二次根式有意义的条件 4.二次根式有意义的条件是_____． 5.独立完成例1，然后解答下列问题：x是怎样的实数时，下列二次根式有意义? (1）\sqrt{2}x-5（2）(3）\sqrt{x}+2+\sqrt{1}-2x （方法指导：一个式子要有意义则要求被开方数大于或等于0，分母不为0） 任务三：二次根式的平方计算公式 6.我们知道，\sqrt{a}（a≥0）表示a的_—，即\sqrt{a}）=a(a≥0) π触就完成例2，计：（D（2）学（32(m)④(b) 八年级数学导学案第七章、第1节第1页共2页 【课中实施】二次根式的平方计算公式是： a =a(a≥0).这个公式是计算二次根式 的平方的依据，它体现了开平方与平方 的关系 【当堂达标】 一、选择题（每题1分，共4分） 1.对于a,以下说法正确的是( A.对于任意实数a,它表示a的平方根： B.对于任意实数，它表示a的算术平方根； C.a≥0时，它表示a的平方根： D.a≥0时，它表示a的算术平方根。 2.a为实数时，√=一a,则实数a对应的点在数轴上的位置是(). A.原点的右侧 B.原点的左侧 C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧 3.如果代数式Vx有意义，那么x的取值范围是() x-1 A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 4.下列各式一定是二次根式的是( A.b B. a C.6 D.V46-4h+ 二、填空题（每题1分，共3分） 5.当a+2 有意义时，a的取值范围是 a-2 6,若y=Vx-8+V8-x+5,则xy 7.若√4x2=2x,则x的取值范围是 三、解答题（每题1分，共2分） 1.计算： 2.计算： 【链接中考】若Vx-y+y2-4y+4=0,求xy的值. 八年级数学导学案第七章第1节第2页共2页