排列组合复习课件-2023届高三数学一轮复习

潮南区田心中学郑鸿荣 排列组合 分类加法、分步乘法、有序排列、无序组合米 教学内容解析 排列组合 组合 排列 舍有不含有 至少、至多 情境入 2月10号晚，广东支援湖北 荆州的第一批医务志愿者启 程出发，假设现有4名医生 和3名护士要分配到荆州的3 所医院，且每所医院至少得 加油 有一个医生跟一个护士，请 问总的安排方法有多少种？ 排队问题 排列 分配问题 排队问题 一简单排列问题：弄清楚对象是如何构成的 例1.某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此 给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了毕 业留言( A.1560条 B.780条 C.1600条 D.800条 思维过程：①对象是啥？ ②如何构成？ ③是否跟顺序有关？→A。=1560 变式训练：某段铁路上有12个车站，共需 要准备 种普通客票？一共种票价。 先后 序 无关顺序 思维过程：①对象是啥？ ②如何构成？ ③是否跟顺序有关？ 二、部分元素相同的排队问题 __________________ 例2：我国古代典籍《周易》用“卦”描述万 物的变化。每一“重封”由从下到上排列的6个 爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——” 右上图就是一重封，则恰有3个阳爻的重卦一 共有（）个（19年高考题） 分析．符合题意的重卦可 看成由3个阳爻和3个阴交 排列而成。 可简化成一个模型：从左到右有6个空， 分别把3个阳爻和3个阴爻放入，分两步走： 先把3个 再把3个 阳支放入 阴支放入 元素相同 无关顺序 3 6 X =20 结论：元素相同的排列其实质就是组合！ 练习：1、如图，小明从街道的E处出发 先到F处与小红会合，再一起到位于G处的 老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年 公寓可以选择的最短路径条数为 2、如果小明从街道的E处出发，直接去G处的 老年公寓参加志愿者活动，可以选择的最短路 径条数为 学以致用 一个学生把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了， 则他可能出现的错误的种数是 分析：考虑间接法，先算总的排列数 方法①：先排3个r:C再排3个eo:A C●A-1=19 方法②：先排eo: 再排3个r: 练习：一个学生把英文单词banana写错，则为 他写错的种数有 种