6.1矩形的性质与判定（2） 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

6.2矩形的性质与判定（1） 八年级下册第六章 特殊平行四边形 东平县初中数学 1.什么叫平行四边形？ 2.平行四边形有哪些性质？ ①边: ②角: ③对角线: A B C D 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . 对边平行且相等 对角相等且邻角互补 互相平分 复习导入 想一想：什么是矩形？它有那些性质？ 东平县初中数学 1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系； 2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明； 3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用. 教学目标 东平县初中数学 一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形 平行四边形 合作探究 一般性质 特殊性质 东平县初中数学 （1）取一张矩形的纸片，分别沿它的两组对边的中点所在的直线折叠，你有什么发现吗？ 自主探究1 两条 东平县初中数学 矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角. 已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠A=900 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900. D B C A 几何语言： ∵矩形ABCD， ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=900 东平县初中数学 已知：四边形ABCD是矩形， 求证：AC = BD. A B C D 矩形的性质定理2：矩形的对角线相等． 几何语言： ∵AC，BD是矩形ABCD的对角线， ∴ AC＝BD 东平县初中数学 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 矩形 比一比,知关系 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对称图形 四个角 为直角 对角线相等 轴对称图形 这是矩形所特有的性质 小组合作 东平县初中数学 8 O D C B A ┛ 在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线 直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 则有：AO= BD 　　　　在矩形ABCD中 　　AO=CO=BO=DO= AC= BD 合作探究2 东平县初中数学 9 例1 已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点O, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求矩形对角线的长. A D B C O 解:∵四边形ABCD是矩形 ∴ OA = AC OB = BD AC = BD ∴ OA= OB ∵∠AOD=120° ∴∠AOB = 60° ∴ △AOB 是等边三角形 ∴OA=OB=AB=4cm ∴AC = 2OA=8cm. 例题引领 东平县初中数学 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相 平分 当堂达标： 东平县初中数学 2.四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_____ ㎝ OB=______ ㎝ （2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____ cm 矩形的面积＝_______ ㎝2 O D C B A 当堂达标： 东平县初中数学 12 D C B A ┓ 3.已知：△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线， (1)若BD=3㎝则AC＝ ㎝ (2)若∠C=30°，AB＝5㎝， 则AC＝ ㎝ BD＝ ㎝ 东平县初中数学 13 $