6.1菱形的性质与判定（2） 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

6.1菱形的性质与判定（2） 八年级下册第六章 特殊平行四边形 东平县初中数学 菱形的性质有哪些？ 边： 角： 对角线： 对边平行，对边相等，四条边都相等 对角相等，邻角互补 对角线互相垂直平分 知识回顾 东平县初中数学 从边来判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 东平县初中数学 掌握菱形的判定方法，并会解决有关计算和证明. 教学目标 东平县初中数学 想一想 我们在学习平行四边形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么同样的，菱形的第一种判定方法是什么？ 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 根据定义得： A B C D 还有什么方法吗? 东平县初中数学 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 已知：在 中，AC ⊥ BD ABCD ABCD 求证： 是菱形。 A B C D O ∟ 东平县初中数学 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. AC⊥BD ∵在□ABCD中，AC⊥BD ∴ □ABCD是菱形. A B C D 菱形ABCD A B C D □ABCD 几何语言 菱形的判定定理1： 东平县初中数学 命题：有四条边相等的四边形是菱形。 已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形 D A B C 东平县初中数学 四条边都相等的四边形是菱形. AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形. 四边形ABCD A B C D 菱形的判定定理2： 几何语言 东平县初中数学 例2.平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,AB= ，OA=2，OB=1，求证ABCD是菱形 . A B C D O 东平县初中数学 文字语言 图形语言 符号语言 判定法一 判定 法二 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 判定法三 四边相等的四边形是菱形 菱形的判定： A B C D ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 ∵在□ABCD中 AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 ∵在□ABCD中 AB=AD ∴四边形ABCD是菱形 A B C D O A B C D 一组邻边相等的平行四边形是菱形 系统总结 东平县初中数学 当堂达标 见导学案. 东平县初中数学 布置作业 课本Ｐ7: 习题6.2　1、2题 东平县初中数学 $