17.2 勾股定理的逆定理同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下 17.2 勾股定理的逆定理 一、选择题（共11小题） 1. 下列说法正确的是 A. 每个命题都有逆命题 B. 每个定理都有逆定理 C. 真命题的逆命题是真命题 D. 真命题的逆命题是假命题 2. 下列各命题的逆命题成立的是 A. 全等三角形的对应角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 如果两个角都等于 ，那么这两个角相等 D. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列命题的逆命题成立的是 A. 对顶角相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 6. 下列定理有逆定理的是 A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 同位角相等 D. 全等三角形的对应角相等 7. 下列命题的逆命题为真命题的是 A. 无理数是无限小数 B. 如果 ，那么 C. 直角都相等 D. 如果 ，那么 8. 下列三个命题： ①对顶角相等； ②全等三角形的对应边相等； ③如果两个实数是正数，那么它们的积是正数． 它们的逆命题是真命题的个数是 A. B. C. D. 9. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 关于命题“若 ，则 ”与其逆命题的真假性，下列判断正确的是 A. 原命题与其逆命题都是真命题 B. 原命题与其逆命题都是假命题 C. 原命题是假命题，其逆命题是真命题 D. 原命题是真命题，其逆命题是假命题 11. 下列说法正确的是 A. 命题都有逆命题 B. 定理都有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 二、填空题（共5小题） 12. 请写出命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题：  ． 13. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是  ． 14. 命题“如果 ，那么 ．”的否命题是  ． 15. 如图， 中，，，， 是 的中点，则   ． 16. 写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：  ．这个命题是  命题（填入“真”或“假”）． 三、解答题（共6小题） 17. 写出下列命题的逆命题，并在后面的括号里判断逆命题是否正确． （1）同旁内角互补，两直线平行；  （  ） （2）全等三角形的对应角相等．  （  ） 18. 下列定理有没有逆定理，为什么? （1）对顶角相等． （2）全等三角形对应边相等． 19. 已知 中，，，． （1）求证： 是直角三角形； （2）当 时，求 ， 满足的关系式． 20. 写出命题“全等三角形面积相等”的逆命题，再判断这个逆命题的真假． 21. 写出下列命题的逆命题，并判断真假． （1）如果 ， 都是奇数，那么 是偶数； （2）如果 ，那么 ； （3）若 ，则 ； （4）等边三角形各内角都等于 ． 22. 如图，在边长为 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画线段 且使 ，连接 ； （2）线段 的长为  ， 的长为  ， 的长为  ； （3） 为   三角形，四边形 的面积为  ． 答案 1. A 2. B 3. B 4. B 【解析】A、 ， 该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形； B、 ， 该三角形符合勾股定理的逆定理，故可以构成直角三角形； C、 ， 该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形； D、 ， 该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形． 5. D 6. B 【解析】“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，选项A错误； “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，选项B正确； “同位角