第二十四章 圆 单元检测同步练习2022-2023学年 人教版九年级 数学上册

人教版九上 第二十四章 圆 单元检测 一、选择题（共9小题） 1. 如图， 是 的直径， 为半圆 的中点，则 A. B. C. D. 2. 已知 的直径为 ，，则点 与 的位置关系是 A. 在 上 B. 在 内 C. 在 外 D. 不能确定 3. 如图，直角三角形 的内切圆分别与 ， 相切于 点， 点，根据图中标示的长度与角度，求 的长度为何? A. B. C. D. 4. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是 A. B. C. D. 5. 如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得 ，并且 ，则这个油桶的底面半径是 A. B. C. D. 6. 下列关于切线的说法中正确的是 A. 与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 B. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 C. 如果圆心到一直线的距离等于半径长，那么这一直线是圆的切线 D. 经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线 7. 已知一个扇形的弧长为 厘米，圆心角为 ，则它的半径是 A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 8. 如果 的半径长为 ，直线 与 有公共点，且点 到 的距离为 ，那么 与 必定满足 A. B. C. D. 9. 如图，用一个半径为 ，面积为 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径 为 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 10. 平面内到点 的距离等于 的点的轨迹是  ． 11. 如图，图中阴影部分的面积等于  ． 12. 已知圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则该圆锥的侧面积是  ． 13. 经过一个点的圆有  个，圆心  ；经过两点的圆有  个，圆心在  ；如果平面上的三个点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是  ． 14. 如果 的半径长为 厘米，圆心 到直线 的距离为 厘米，那么直线 与 有  个公共点． 15. 请完善本课时的知识结构． 垂径定理（） 定理：如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径  ，并且  ． 是直径，，垂足为点 ，  ，  ． 16. 在边长分别为 ，， 的三角形铁片上剪下一个最大的圆片，则该圆片的半径为  ． 17. 如图，在直角坐标系中，以点 为圆心的圆弧与 轴交于 ， 两点，已知 和 ，则点 的坐标是  ． 三、解答题（共6小题） 18. 如图， 中，，，， 经过 ，， 三点，求证： 是 的切线． 19. 已知：如图，在 中，以边 长为半径的 交一边 于点 、边 于点 ，连接 ．如果 ，，．求： （1） 的度数； （2） 的半径长及弦 的长． 20. 已知在 中，弦 与直径 交于点 ． （1）如图①，若 ，，求 的度数． （2）如图②，过点 作 的切线交 的延长线于点 ．若 ，，求 的度数． 21. 如图，五边形 内接于 ，．求证：五边形 是正五边形． 22. 在 中，，，，现以 所在直线为轴旋转一周得一个几何体（两个共底的圆锥）． （1）请画出这个几何体的示意图． （2）求这个几何体的全面积． 23. 如图，，，， 均为 上的点，其中 ， 两点的连线经过圆心 ，线段 ， 的延长线交于点 ，已知 ，，求 的度数． 答案 1. B 2. C 3. D 【解析】设 ， 直角三角形 的内切圆分别与 ， 相切于 点， 点， ． ，． 在 中，，解得 ， 即 的长度为 ． 4. B 5. B 【解析】如图，设圆心为 ，连接 ，， 由题意可知 ， 为圆的切线， 所以 ，， 且 ，， 所以四边形 为正方形， 所以 ， 即油桶的底面半径为 ． 6. C 7. A 8. D 9. B 【解析】 扇形的半径为 ，面积为 ， 扇形的圆心角的度数为 ． 扇形的弧长为 （）． 圆锥的底面周长等于它