2023年中考数学一轮复习：不等式（提高篇）

2023中考数学一轮复习：不等式（提高篇） 若，则下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 如图，有一块 材料，，高 ，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边 在 上，其余两个顶点 ， 分别在 ， 上，那么矩形 的周长 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 如果关于 的不等式组 的整数解仅有 ，，，那么适合这个不等式组的整数 ， 的有序数对 共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 ， ， 在数轴上的位置如图所示，则（ ）． A． B． C． D． 若不等式组 无解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 若关于 的不等式组 恰有三个整数解，则关于 的一次函数 的图象与反比例函数 的图象的公共点的个数为 ． 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，过点 作 轴的平行线，交 轴于点 ，且三角形 的面积是 ． (1) 求点 ， 的坐标； (2) 点 ， 分别为线段 ， 上的两个动点，点 从点 向左以 个单位长度/秒运动，同时点 从点 向点 以 个单位长度/秒运动，如图所示，设运动时间为 秒（）． ①当 时，求出 的取值范围； ②是否存在一段时间，使得 ？若不存在，说明理由． 如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有 ，，， 四个站点，每相邻两站之间的距离为 千米，从 站开往 站的车称为上行车，从 站开往 站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从 站、 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 分钟分别在 ， 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为 千米/小时． (1) 问第一班上行车到 站、第一班下行车到 站分别用时多少？ (2) 若第一班上行车行驶时间为 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 千米，求 与 的函数关系式． (3) 一乘客前往 站办事，他在 ， 两站间的 处（不含 ， 站），刚好遇到上行车， 千米，此时，接到通知，必须在 分钟内赶到，他可选择走到 站或走到 站乘下行车前往 站．若乘客的步行速度是 千米/小时，求 满足的条件． 如图，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，三角形 的面积为 ． (1) 三角形 的面积为 ，当 时，直接写出点 的坐标 ； (2) 若三角形 的面积不超过 ，当 时，求 的取值范围； (3) 三角形 的面积为 ，当 时，直接写出 与 的数量关系 ； 定义一种新运算“”：当 时，；当 时，． 例如：，． (1) 填空： ． (2) 若 ，则 的取值范围为 ； (3) 已知 ，求 的取值范围； (4) 小明在计算 时随意取了一个 的值进行计算，得出结果是 ，小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的． 我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 户居民修建 A，B 两种型号的沼气池共 个．政府出资 万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表： 3 20 10 2 15 8 政府土地部门只批给该村沼气池用地 平方米，设修建 A 型沼气池 个，修建两种沼气池共需费用 万元． (1) 求 与 之间的函数关系式； (2) 试问有哪几种满足上述要求的修建方案； (3) 要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？ 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：对于 ，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析： 由有理数的乘法法则"两数相乘，同号得正"，可得 (1) (2) 从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即： 解不等式组(1)得 ，解不等式组(2)得 所以 的解集为 或 请利用上述解题思想解决下面的问题： (1) 请直接写出 的解集． (2) 对于 ，请根据有理数的除法法则化为我们学过的不等式（组)． (3) 求不等式 的解集 已知关于 的方程组 满足 ，求 的取值范围． 某超市销售每台进价分别为 元， 元的A，B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况： （进价、售价均保持不变，利润 销售收入 进货成本） (1) 求A，B两种型号的电器的销售单价； (2) 若超市准备用不多于 元的金额再采购这两种型号的电器共 台，求A种型号的电器最多能采购多少台？ (3) 在（）的条件下，超市销售完这 台电器能否实现利润超过 元的目