第二十一章 一元二次方程 单元检测2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九上 第二十一章 一元二次方程 单元检测 一、选择题（共20小题） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是 A. B. C. D. 2. 若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是 A. B. C. D. 3. 若一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是 A. B. C. D. 4. 已知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是 A. B. C. D. 或 5. 把方程 配方成 的形式，则 ， 的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 用一条长 的绳子围成一个面积为 的长方形．设长方形的长为 ，则可列方程为 A. B. C. D. 7. 一元二次方程 的解是 A. B. C. ， D. ， 8. 新冠肺炎疫情期间，某社区卡口有志愿者轮流值班，每 人一班，每 小时换班一次，如果其中有两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是 天，那么这个社区卡口的志愿者有 A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 9. 若一元二次方程 的两个实数根中较小的一个根是 ，则 A. B. C. D. 10. 如果一个两位数的个位上的数字是 ，十位上的数字是 ，那么这个两位数可表示为 A. B. C. D. 11. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 株时，平均每株盈利 元；在此基础上若每盆多植 株，平均每株盈利减少 元，要使每盆的盈利达到 元，每盆应多植多少株?设每盆多植 株，则可以列出的方程是 A. B. C. D. 12. 某商品的进价为每件 元，当售价为每件 元时，每星期可卖出 件；现需降价处理，且经市场调查：每降价 元，每星期可多卖出 件．现在要使一个星期的利润为 元，设每件商品应降价 元，则可列方程为 A. B. C. D. 13. 某单位在两个月内将开支从 元降到 元．如果设每月降低开支的百分率均为 ，则由题意列出的方程应是 A. B. C. D. 14. 已知 ， 是方程 的两根，则 的值为 A. B. C. D. 15. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 A. B. C. D. 16. 下列关于 的方程中一定没有实数根的是 A. B. C. D. 17. 若方程 有解，则 的取值范围是 A. B. C. 为任意实数 D. 18. 若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是 A. B. C. D. 19. 方程 和 有一个公共根，则 的值是 A. B. C. D. 20. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 人准备同时租用这三种客房共 间，如果每个房间都住满，租房方案有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（共6小题） 21. 某型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 元降到了 元，设平均每次降价的百分率为 ，则可列方程为  ． 22. 如果关于 的方程 的两个实数根互为倒数，那么  ． 23. 已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是  ． 24. 方程 和 有一个公共根，则 的值是  ． 25. 已知关于 的方程 的两根都是整数，则整数 的值等于  ． 26. 连续两个相邻的偶数的乘积为 ，则这两个偶数为   三、解答题（共7小题） 27. 解方程：． 28. 已知 是方程 的一个实数根，求代数式 的值． 29. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项， （1）； （2）． 30. 两个连续整数之积为 ，求这两个数． 31. 已知关于 的一元二次方程 ． （1）求证：无论 取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根 ，，且 ，求 的值． 32. 已知关于 的一元二次方