精品解析：安徽省亳州市谯城区黉学高级中学2022-2023学年八年级下学期 第一次月考 数学 试卷

学利网空组四 2022-2023学年下学期沪科版八年级数学第一次月考试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名 分数 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题月的一项） 1.下列二次根式中，能与V5合并的是() 3 B.V⑧ C.0.5 D.2 2.下列计算√8·√2的结果是() A4 B.3 C.2√ D.5 3.若关于x方程a-1)x2-2x+5=0是一元二次方程，则() Aa>l B.a=1 C.a≠1 D.a≥0 4.已知a是方程2x2-3x-5=0的一个解，则4a2+6a的值为() A.10 B.-10 C.2 D.-40 5.若关于x的一元二次方程x(+1)十0有两个相等的实数根，则实数a的值为() A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1 6.下列方程中是一元二次方程的是() A2x+1=0 B.x2+y=1 C.x2+2=0 D+x2=1 7.在式子： ① ②@-F+:0派@，：@看x>)中，=次式有（） A1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.当a=√5+2，b=√5-2时，a2+ab+b2的值是( A10 B.19 C.15 D.18 9.一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根中较大的根是() A1+V5 B1+5 c-5 D-1+V5 2 2 2 10.设x2+a=4只有3个不相等实数根，则a的值和方程的某一个根可能是() A.a=4,x=2+2√2 B.a=4,x=2 第1页/共4页 亨学利网 组卷 C.a=-4,x=2-2√2 D.a=-4,x=-2 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.计算：(32+1(32-1= 12.若关于x一元二次方程(m-1x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m=一， 13.观察下列等式： ①3-2√2=(v2-1)2, ②5-2√6=(5-√5)2， ③7-22=（√4-52， 请你根据以上规律，写出第6个等式 14.把a 中根号外面的因式移到根号内的结果是一 三、计算题 15.计算： IV24-25x5, a5+25-2+s-月 16.选择适当的方法解下列方程： (1)(x-3)2=4 (2)x2-5x+1=0 3 17.先化简，再求值： +4x+4,其中x是方程x2-4x+3=0的解， x+1 18.根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式.微信群里共有x个好友，每个好友都分别给 群里其他好友发送一条信息，共有756条消息 四、解答题 19.已知关于x的方程x2-k+2)x+2k=0. (1)求证：无论k取何值，它总有实数根： 第2页/共4页 学科网 组卷 (2)若等腰三角形一边a=3,另两边为方程的根，求k值及三角形的周长 20.阅读下面的材料：分解因式有一种很重要的方法叫“十字交叉相乘法”，方法的关键是“拆两头，凑中 间”，例如，分解因式4x2+3y-y2,方法如下：拆两头，4x2拆为4x·x,-y2拆为-y·y,然后排列如 下：交叉相乘积相加得3xy,凑得中间项，所以4x2+3xy-y2=(4x-y(x+y).利用材料解决问题的 策略解答下列问题： (1)解方程：4x2-5x+1=0: (2)已知x2-xy-12y2=0(y≠0)，求的值. y 21.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使 生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个： 若销售单价每降低1元，每天可多售出5个，己知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价 后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？ 22.阅读并仿照例题化去分母中的根号 5-√2 例：5+2 (3+√2)(3-√2) =(5-√2)， )试求：①7+石的值： ②3W2-而的值： (2)利用解答(1)经验，比较√万一√6与√6一√5的大小： (3)根据所积累的经验填空（比较大小）2√2019√2018+√2020 23.阅读下列解题过程： 例：若代数式Va-2+a-3的值是2，求a的取值范围。 解：原式=a-1川+|a-3|, 当a<1时，原式=(1-a)+(3-a)=4-2a=2,解得=1（舍去）. 第3页/共4页 学利网空组四 当1≤a≤3时，原式=(a-1)+(3-a)=2,符合条件. 当a>3时，原式=(a-1)+(a-3)=2a-4=2,解得a=3(舍去). 综上所述，a的取值范围是1≤a≤3. 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题. (1)当2≤a≤5时，化简：a-22+Va-5)= (2)若等式3-a+a-7=4成立，求a取值范围. 第4页/共4页享学利网空组四 2022-2023