思维拓展第3课时《巧求平均数》（教案）人教版四年级上册数学

《巧求平均数》 教材版本： 实验版 . 学 校： . 教 师 某某某 年 级 三升四年级 授课时间 年 月 日 课 时 2课时 课 题 第3讲—巧求平均数 教材分析 本讲重点在于让学生充分理解平均数的含义，以及计算方法，同时向学生渗透移多补少的思想，让学生理解平均数发生变化的原因是一个数的变化造成总数的变化，从而导致平均数有了改变。解答平均数应用题时，要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系：平均数=总数÷份数，必须注意的是“份数应与总数、平均数相对应”。 本讲在教学例3和例4的时候教师要注意帮助学生突破难点，例3教学时要向孩子渗透移多补少的思想，帮助学生理解，例4在教学中要注意引导学生发现三人总成绩的求法，当然在教学时也可以运用多次求和差的形式去解决。 教学目标 知识技能 1．通过学生的讨论，发现求平均数的方法，并能利用这个方法解决问题。 2．通过总结、归纳公式及其变式，解决较复杂的平均数问题。 3．培养学生的归纳总结的能力，小组合作探究的意识与推理的能力。 数学思考 通过合作探究，让学生经历解决平均数问题的策略与方法，并自主总结归纳。 问题解决 1．知道平均数的含义和求法。 2．进一步加深学生对平均数在统计学上意义的理解。 3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。 情感态度 通过观察，类比，推断，归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题后的成就感。 教学重点、难点 教学重点 掌握求平均数的方法，并能利用方法来解决问题。 教学难点 熟练掌握求平均数的方法，理解移多补少的方法解平均数问题。 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 一、教学导入 师：同学们，欢迎大家来到佳一数学课堂，在开始今天的课程之前，我们先来看一个短片： 课件播放导入 师：从这个动画中你了解到了什么信息？ 生：…… 师：他们争执的原因是什么？ 生：…… 师：那你知道平均数的含义吗？ 出示课题。(板书：巧求平均数) 二、自主探究 例1：期末考试结束了，三（1）班的8个同学的数学成绩分别是85分、82分、95分、90分、88分、80分、85分、83分。这8个同学的平均分是多少分？ 1. 请一名学生读题，其他学生理解题意，并且小组交流，说说从题目中知道了哪些信息。 生：总人数是8。 生：这8个人的成绩分别为85分、82分、95分、90分、88分、80分、85分、83分。 师：要求8个人的平均分，我们必须要知道哪些必要条件？ 生：总人数和总成绩。 师：那么大家根据刚才两位同学所提供的信息可以解决这个问题吗？ 2. 学生独立尝试完成例1。 3. 老师请同学回答，并给出相应的点评，教师小结。 答案： 85+82+95+90+88+80+85+83=688（分） 688÷8=86（分） 答：这8个同学的平均分是86分。 师：同学们刚才一起初步了解了求平均分的方法。那么谁能根据我们刚才列式总结出求平均数的公式？ 4. 学生小组讨论研究。 生：总数÷总个数＝平均数 师：你们真的很聪明，这个式子将广泛运用于我们平均数问题的学习中。当然根据这个式子我们还可以引申出另外两个平均数问题中经常运用到的公式。 师小结： 总数÷总个数＝平均数 平均数×总个数＝总数 总数÷平均数＝总个数 师：但是一定要记清楚，总个数与平均数是相对应的，总数是几个数字，其对应的总个数就是几，同学们要注意呀，千万不要弄错。让我们来看看下面这道题，看看谁能先做对呀！ 例2 三（2）班的乐乐三次数学测验的平均分是92分， 如果把其中一次的分数改为100， 那么平均分就变成95分。求被改的分原来是多少？ 师：这个题目你是如何思考的？跟你的同桌交流一下 1.同桌交流讨论 2.请同学汇报解答 生：这题关键在于三次成绩的总分发生了变化，原来是276，在一个改了一次分数变为100后，三次成绩的总分变成285，增加了9分，也就是说明把原来的成绩增加9分，所以被改的成绩就是100-9=91（分）。 师：你们同意他的观点吗？ 生：同意 3.学生动手解决问题 4.同桌互相讲解。 答案： 95×3-92×3=9（分） 100-9=91（分） 答：被改的分原来是91分。 师：除了刚才的这种方法，你还有其他的方法吗？ 5、 学生先思考，小组交流，寻找其他的解题办法。 生：原来三次成绩的平均分是92分，现在的平均分是95分，平均分多了3分，那么三次总共增加的分数就是3×3=9分。 生