第二章专题：追及相遇与刹车问题 练习-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

追及相遇与刹车问题专题 一、解答题 1.现在的公路上真可谓车水马龙，有时小动物也会来趁热闹。一辆长途客车正在平直公路 上以。=20m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只奔跑着的狗 子，如图所示。司机立即采取制动措施。若从司机看见狗子开始计时(1=0)，长途客车的 v-1图像如图所示。 (1)求从司机发现狗子至客车停止运动的这段时间内客车前进的距离： (2)求长途客车制动时的加速度及第2.5s末的速度： (3)若狗子以y=4ms的速度与长途客车同向同直线奔跑，狗子会不会被撞？ v/(m's) 20 00.5 4.5t/s 甲 乙 2.某同学在上学途中沿人行道以y=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以 ?,=12ms速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x=48m,为了乘上该公交车， 他立即匀加速向前跑去，加速度a,=2.5ms2,达到最大速度'm=6m/s后匀速前进。假设公 交车在行驶到距车站x。=18m处开始匀减速刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s,之后 公交车启动向前开去，不计车长，求： (1)公交车刹车过程中加速度4的大小： (2)通过计算分析该同学能否乘上该公交车： (3)在追赶公交车的过程中，该同学与公交车之间的最大距离。 3.某地突发特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥 石流以'。=8m/s的初速度、a,=0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后 速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1s,汽车启动后以 a,=0.4m/s2的加速度一直做匀加速直线运动。求： (1)泥石流到达坡底时的速度大小： (2)泥石流在山坡上的运动时间： (3)试通过计算说明汽车能否安全撒离？ 泥石流 小车 4.行车安全无小事，特别是特殊天气情况下。2022年7月，成都遭遇持续强降雨天气，某 高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为y=35ms,% =20ms,轿车在与货车距离x,=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿 车要经过x=122.5m才停下来。两车可视为质点。 (1)轿车刹车后减速运动的加速度大小？ (2)若轿车刻车时货车以%，匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？ (3)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t。=2s收到信号，立即以大小4，=2.5m/s2 的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？ 5.大雾天气，甲车在距乙车40m处发现前方乙车以8ms匀速前进，甲车立即刹车，已知 甲车运动的x图像如图所示，则： (1)求甲车刹车的加速度大小； (2)分别求出甲车刹车后第8s内的位移大小和12s内的总位移大小： (3)甲车是否会撞上乙车，若撞上，求经过多久撞；若不撞，求两车间的最小距离。 *v2(m/s2) 400 0 100*t/m 6.每逢国庆、春节假期，全国高速公路免费通行，车辆可以不停车通过收费站，但要求车 辆通过收费站窗口前x。=10m区间范围内的速度不超过v=6m/s,否则按照违章进行处罚。 现小轿车甲在金华高速收费站前平直公路上以。=108km/h的速度匀速行驶，当甲车司机看 到正前方收费站后， (1)立即开始以大小为a=4m/s的加速度匀减速刹车，甲车司机需在离收费站窗口至少多 远处开始刹车才不违章？ (2)若司机在距收费站窗口85m处时，经过0.5s反应时间后才开始刹车，司机要想不违章， 刹车的加速度至少须多大？ (3)若甲车以6m/s恰过收费站窗口时，甲车司机发现正前方s=8m处的乙车以”=2m/s匀 速行驶，为避免两车相撞，甲车立即刹车匀减速行驶，甲车的加速度最小值为多少？ 7.一列汽车车队以v,=10m/s的速度匀速行驶，相邻两车间距为s1-24m,后面有一辆摩托 车以2=20m/s的速度同向行驶，当它离车队最后一辆汽车的距离为s2=25m时立即刹车， 以加速度大小为a1m/s2做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队辆数n足够多， 且所有车均视作质点。求： (1)摩托车最多能追上几辆汽车？ (2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历的时间t为多少？ 8.一辆汽车沿平直的公路匀速行驶，当司机发现前方有障碍时，经过一段时间后踩下刹车， 正常情况下，从发现障碍到汽车停止运动的位移为x。=30m,汽车刹车后做匀减速直线运动， 且位移关于速度的变化规律如图所示。求： (1)司机从发现障碍到停止的时间为多少？ (2)如果司机是疲劳驾驶，结果从发现障碍到停止的位移为x。=40m,则司机比正常情况 下的反应时间增加了多少？ (3)如果司机在疲劳驾驶的状态下，满足(2)条件，发现正前方有一辆正以=8s的速 度行驶的自行车，为了避免发生碰撞，则司机发